zadanie jest w załączniku prosze o pełne i żetelne obliczenia chce porównać z mojimi jak ktoś mi zro.... Question from @penetrator1988

zadanie 1

Postać iloczynowa funkcji wygląda tak:

$y=a(x-x_{1})(x-x_{2})$

Zapisujemy wzór funkcji w postaci iloczynowej:

$f(x)=2x^{2}+x-3\\\\2x^{2}+x-3=0\\\Delta=b^{2}-4ac=1^{2}-4*2*(-3)=1+24=25\\\sqrt{\Delta}=5\\x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1-5}{4}=\frac{-6}{4}=-\frac{3}{2}\\\\x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1+5}{4}=\frac{4}{4}=1$

$y=a(x-x_{1})(x-x_{2})\\y=a(x+\frac{3}{2})(x-1)$

Aby obliczyć wartość współczynnika wyznaczamy wartość współrzędnych wierzchołka paraboli:

$y=2x^{2}+x-3\\\Delta=25\\\\p=\frac{-b}{2a}=\frac{-1}{4}=-\frac{1}{4}\\\\q=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-25}{8}=-\frac{25}{8}$

Obliczamy wartość współczynnika a:

$y=a(x+\frac{3}{2})(x-1) \\\\a(-\frac{1}{4}+\frac{3}{2})(-\frac{1}{4}-1)=-\frac{25}{8}\\\\a(-\frac{1}{4}+\frac{6}{4})*(-\frac{5}{4})=-\frac{25}{8} \\\\a*\frac{5}{4}*(-\frac{5}{4})=-\frac{25}{8}\\\\-\frac{25}{16}a=-\frac{25}{8}\\\\a=(-\frac{25}{8})*(-\frac{16}{25})\\\\a=\frac{16}{8}\\\\a=2$

Zapisujemy wzór w postaci iloczynowej:

$y=a(x+\frac{3}{2})(x-1)\\y=2(x+\frac{3}{2})(x-1)\\y=(2x+3)(x-1) \to postac \ iloczynowa$

zadanie 2

Zapisujemy nierówność w postaci równania i rozwiązujemy je:

$x^{2}-x-2\geq0\\\\x^{2}-x-2=0\\\Delta=b^{2}-4ac=(-1)^{2}-4*1*(-2)=1+8=9\\\sqrt{\Delta}=3\\x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{1-3}{2}=\frac{-2}{2}=-1\\\\x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{1+3}{2}=\frac{4}{2}=2$

Jest to nierówność kwadratowa. Rysujemy parabolę [parabola w załączniku] ramionami w górę (bo przy x² stoi dodatni współczynnik) i odczytujemy rozwiązanie:

$x^{2}-x-2\geq0 \\x\in (-\infty; -1> \cup <2; \infty)$

zadanie 3

$2x^{2}=6x \ /-6x\\2x^{2}-6x=0\\2x(x-3)=0\\2x=0 \ lub \ x-3=0\\x=0 \ \ \ \ \ \ \ x=3\\x \in \{0; \ 3\}$

2 votes Thanks 0

1)Znajdz wzór funkcji kwadratowej, o której wiadomo, ze jej miejscami zerowymi sa liczby -3, i 2, a jejwykres przechodzi przez punkt o współrzednych (−1, 4).2)Oblicz obwód trójkata równobocznego o wysokosci równej 4.

Jeden z katów w trójkącie prostokatnym ma miare 60 stopni a przyprostokatna leżąca przy tym kacie ma miare 4cm jaka miare maja pozostałe boki tego trójkata

1)oblicz pozostałe funkcje trygonometryczne wiedząc ze tg

PROSZE O ROZWIAZANIE ZADAN 1 2 3 4

Prostokat o bokach długosci 6 i 12 jest podobny do prostokata o obwodzie 60cm. Oblicz pole wiekszegoprostokata.

oblicz wartośc pozostałych funkcji trygonometrycznych wiedząc ze tg

oblicz wartośc pozostałych funkcji trygonometrycznych wiedząc ze cos

określ monotoniczność i zbiur wartości funkcji

Zapisz wzór funkcji f w postaci iloczynowej kanonicznejchce to miec czytelnie i z rysunkem

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social