Question

Zadanie dla funkcji liniowej
( + proszę o wytłumaczenie)

1. Znajdź równanie protej przechodzącej przez punkty A i B, jeśli
A( 0 ; -2 ) B( 2 ; -3 )
A(3 ; 5 ) B( 3 ; -10 )
A( 3 ; 0 ) B( -3 ; -5 )

Answer 1

równanie prostej to

y=ax+b

 

          -2=ax0+b    podstawiamy współrzędne pkt A x=0 i y=-2

           -3=2a+b     podstawiamy współrzędne pkt B x=2 i y= -3

 

            -2=0+b   to b= -2

            -3=2a+ (-2)

            -3=2a-2

              2a= -1

               a= -1/2

 wzór funkcji liniowej przechodzącej przez punkty A i B

               y= -1/2x-2

 

      zad. 2 analogicznie

           5=3a+b

        -10=3a+b, układ nierozwiązalny,   będzie to prosta X=3  taka prosta przechodzi przez punkty A i B - wyjdzie to z rys. układu współrzędnych

 

 

zad.3/  0=3a+b

            -5=-3a+b

 

           b=-3a

           -5= -3a-3a=-6a

 

           b=-3a

           a=-5/-6=5/6

 

          b= -3x5/6=-5/2

          a= 5/6

funkcja ma postać: y=5/6x-5/2

                             y= 5/6x- 2 1/2

 

      

 

 

      

    

         

Answer 2

1. równanie prostej to y=ax+b

 jeśli przechodzi przez A(0,-2), to -2=a*0+b

 jeśli przechodzi przez B(2,-3), to -3=a*2+b

                                              więc b=-2,    -3=2a-2 ===  2a=-1 ====a=-1/2

mamy równanie y=-1/2*x-2

 

2. w obu punktach pierwsza współrzędna to 3, więc mamy prostą równoległą do OY i taką, że dla każdego y   x=3.

 

3. 0=3a+b

  oraz  -5=-3a+b

b=-3a

-5=-3a-3a

-5=-6a

a=5/6

b=-3*5/6=-5/2

równanie y=5/6x-5/2