Question

Zadanie 5:

Beata kupiła 3 kg jabłek oraz 2 kg gruszek i zapłaciła za nie 13,50 zł. Gdyby kupiła po 3 kg gruszek i jabłek zapłaciłaby 18,00 zł. Ile wynosiłaby cena 1 kilograma jabłek oraz 1 kilograma gruszek?

Answer 1

3x+2y=13,5

3x+3y=18

 

x+y=6

x=6-y

3(6-y)+2y=13,5

y=4,5

x=1,5

Answer 2

x - jabłka

y - gruszki

3x + 2y = 13,50

3x + 3y = 18,00 (całość można skrócić przez 3)

 

3x + 2y = 13,50

x + y = 6,00 (mnożymy równanie przez - 2)

 

3x + 2y = 13,50

- 2x - 2y = - 12,00

równania dodajemy stronami

 

3x - 2x + 2y - 2y = 13,50 - 12,00

x = 1,50

 

x + y = 6 (za x wstawiamy 1,50)

1,50 + y = 6,00

y = 6,00 - 1,50 = 4,50

odp

1 kg jabłek kosztował 1,50 , a gruszek 4,50