Zad. 3
Jeżeli trójkąty są podobne to miary odpowiednich kątów są równe, a stosunek długości odpowiednich boków jest równy skali podobieństwa.
d)
Przyjmujemy, że większy trójkąt jest podobny do mniejszego trójkąta w skali k.
Między kątami α i β w większym trójkącie jest bok o długości 4, a w mniejszym trójkącie bok o długości 3. Zatem skala podobieństwa wynosi:
Bokowi o długości x leżącemu naprzeciw kąta β w większym trójkącie odpowiada bok o długości 2 w mniejszym trójkącie. Stąd:
Bokowi o długości 5¹/₃ leżącemu naprzeciw kąta α w większym trójkącie odpowiada bok o długości y w mniejszym trójkącie. Zatem:
Odp. Długość boku x wynosi 2²/₃, a długość boku y wynosi 4.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Zad. 3
Jeżeli trójkąty są podobne to miary odpowiednich kątów są równe, a stosunek długości odpowiednich boków jest równy skali podobieństwa.
d)
Przyjmujemy, że większy trójkąt jest podobny do mniejszego trójkąta w skali k.
Między kątami α i β w większym trójkącie jest bok o długości 4, a w mniejszym trójkącie bok o długości 3. Zatem skala podobieństwa wynosi:
Bokowi o długości x leżącemu naprzeciw kąta β w większym trójkącie odpowiada bok o długości 2 w mniejszym trójkącie. Stąd:
Bokowi o długości 5¹/₃ leżącemu naprzeciw kąta α w większym trójkącie odpowiada bok o długości y w mniejszym trójkącie. Zatem:
Odp. Długość boku x wynosi 2²/₃, a długość boku y wynosi 4.