Question

Zadanie 2:
Suma drugiego, czwartego i szóstego wyrazu ciągu arytmetycznego jest równa 42, zaś suma
kwadratów wyrazów drugiego i trzeciego jest równa 185. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę
tego ciągu.

Answer 1

an=a1−(n−1)*r

a2 + a4 + a6 = 42

a22 + a23 = 185

a2 = a1 − r

a3 = a1 − 2r

a4 = a1 − 3r

a6 = a1 − 5r

uklad rownan z tego:

a1 − r + a1 − 3r + a1 − 5r = 42

(a1 − r)2 +(a1 − 3r)2 = 185