Question

Zadanie 1

Zacieniowaną część klombu obsadzono bratkami (zobacz rysunek w załączniku). Ile sadzonek bratków wykorzystano, jeśli na 1 m² potrzeba 20 sadzonek? W obliczeniach przyjmij π ≈ 3 i √3 ≈ 1,7.

(Ma wyjść, że wykorzystano 1242 sadzonki). obrazek do tego w załączniku.

Zadanie 2

Oblicz dlugosc promienia okręgu wpisanego w trojkąt o bokach 13cm 13cm i 24cm.

Prosze o pomoc.

Answer 1

Dane :

Promień okregu opisanego na trójkącie równobocznym:

r= 6 m

to wysokość tego trójkąta:

 

r= 2/3 h

6 = 2/3 h   /*3

18 = 2h

h= 9

h = a√3/2

9 = a√3/2  /*2

18 = a√3   /:√3

a = 18/√3 =1 8/√3 * √3/√3 = 18√3/3  = (18 * 1,7)/3 = 10,2 m

Pole koła:

P= πr²

P= 3* 6² = 3*36 = 108 m²

Pole trójkąta:

P= ½ a*h

P= ½ *10,2 * 9 = 45,9 m2

108 m2 - 45,9 m² = 62,1 m²

62,1  * 20 = 1242 sadzonki

 

Zadanie 2

Oblicz dlugosc promienia okręgu wpisanego w trojkąt o bokach 13cm 13cm i 24cm.

 R =

 

Dane :

a= 24 cm

b=c= 13 cm

wzór na promień okręgu wpisanego w tr,ójkąt

r = 2P/(a+b+c)

wyliczamy wysokość:

c² = (a/2)² + h²

h² = c² - (a/2)²

h²= 13² - (12)²

h² = 169 – 144

h² = 25

h=√25

h = 5 cm

P = ½ a*h

P= ½ *24*5 = 60 cm²

 

r =( 2*60)/(a+b+c)  = 120/(24+13+13) = 120/50 =2,4 cm

Odp. Promień wynosi 2,4 cm