Zadanie 1Wielokąt foremny ma 20 przekatnych. oblicz miare jego kata wewnetrznegoZadanie 2Boki trójka.... Question from @majunia9090

Zad.1

$20 = \frac{n(n-3)}{2}$
$40=n^2-3n$
$n^2-3n-40=0$
$\Delta = 169, \sqrt\Delta} = 13$
$n= \frac{3+13}{2}=8$
$\frac{(8-2)180^o}{8} = \frac{3}{4} \cdot 180^o = 135^o$

Zad. 2

To jest trójkąt równoramienny, więc wysokość z wierzchołka C dzieli AB na dwa równe odcinki, można ją policzyć z twierdzenia Pitagorasa:
17² = (16/2)² + h²
h² = 289 - 64 = 225 = 15*15
h = 15
czyli pole:
P = 16*15/2 = 120
mamy też wzory na pole wykorzystujące obok długości boków promienie okręgów wpisanego (r) i opisanego (R)
P = 120 = 17*17*16/4R
r = 17*17*4/120 = 17*17/30 = 289/30
P = 120 = (17 + 17 + 16)r/2
r = 50/240 = 5/24

Zad.3

W takim razie bedzie tak samo tylko, ze:
a² + 0,5 + 2*(a² + a) + 2*(a^2 + 1,5a + 0,5) = 14,8
z tego a = 1,2m.
to V = 4,488 m^3.

Zad.4

a- krawędź podstawy, H - wysokość ostrosłupa
Wysokość ściany bocznej i wysokość ostrosłupa tworzą trójkąt prostokątny z promieniem okręgu wpisanego w podstawę ( $\frac{a}{2}$ ).
W tym trójkącie :
$sin70^o=\frac{H}{10}\\H=10sin70^ocm$
$\frac{\frac{a}{2}}{10}=cos70^o\\a=20cos70^ocm$
Pole powierzchni bocznej
$P_b=4\cdot\frac{1}{2}a\cdot10\\P_b=20a\\P_b=400cos70^ocm^2\\P_b\approx400\cdot0,3420cm^2=136,80cm^2$
Objętość:
$V=\frac{1}{3}a^2H\\V=\frac{1}{3}\cdot400cos^270^o\cdot10sin70^o=\frac{4000}{3}\cdot\ cos^270^o\cdot\ sin70^o\\V\approx\frac{4000}{3}\cdot(0,3420)^2\cdot0,9397\\V\approx146,55cm^3$

cyfra

zadanie 1

n - liczba kątów (= liczbie krawędzi) wielokąta

n - 3 - tyle z każdego wieszchołka wychodzi krawędzi

n(n - 3) - jest n wieszchołków

a każda przekątna ma dwa końce:

$20 = \frac{n(n - 3)}{2}\\ 40 = n^2 - 3n\\ n^2 - 3n - 40 = 0\\ \Delta = 9 + 160 = 13^2\\ n > 0 \Rightarrow n = \frac{3 + 13}{2} = 8$

przekątne wychodzące z jednego wieszchołka dzielą wielokąt na n - 2 trójkątów (każdym ma sumę miar kątów równą 180 stopni), których kąty wewnętrzne sumują się do kątów wielokąta (a kątów jest n):

$\alpha = \frac{(n - 2)*180^o}{n} = \frac{6*180^o}{8} = 135^o$

zadanie 2

jest to trójkąt równoramienny, łatwo policzyć wysokość opadającą na bok AB:

$8^2 = \left(\frac{4}{2}\right)^2 + h^2\\ h^2 = 64 - 4 = 60\\ h = 2\sqrt{15}$

wykorzystam kilka różnych wzorów na pole trójkąta:

$P = \frac{1}{2}|AB|*h = \frac{1}{2}*4*2\sqrt{15} = 4\sqrt{15}\\ \\ 4\sqrt{15} = P = \frac{|AB|*|BC|*|CA|}{4R} = \frac{4*8*8}{4R} = \frac{64}{R}\\ R\sqrt{15} = 16\\ R = \frac{16\sqrt{15}}{15}\\ \\ 4\sqrt{15} = P = \frac{(|AB| + |BC| + |CA|)r}{2} = \frac{(4 + 8 + 8)r}{2}\\ 8\sqrt{15} = 20r\\ r = 0,4\sqrt{15}$

zadanie 3

to 50 to cm?

a, a + 0,5 - boki podstawy

a + 1 - wysokość

pole:

$14,8 = a(a + 0,5) + 2(a + 0,5)(a + 1) + 2a(a + 1) = a^2 + 0,5a + 2a^2 + 3a + 1 + 2a^2 + 2a = 5a^2 + 5,5a + 1\\ 5a^2 + 5,5a - 13,8 = 0\\ 50a^2 + 55a - 138 = 0\\ \Delta = 3025 + 200*138 = 3025 + 27600 = 175^2\\ a > 0 \Rightarrow a = \frac{-55 + 175}{100} = \frac{120}{100} = 1,2\\ V = a(a+0,5)(a + 1) = 1,2*1,7*2,2 = 4,488 m^3$

zadanie 4

z funkcji trygonometrycznych:

$cos\alpha = \frac{\frac{a}{2}}{h}\\ a = 2h*cos\alpha\\ \\ sin\alpha = \frac{H}{h}\\ H = h*sin\alpha$

pole powieszchni bocznej:

$P_b = 4P_s = 4\frac{1}{2}ah = 2*2hcos\alpha*h = 4h^2*cos\alpha = 400cos70^o \approx 136,8$

objętość:

$V = \frac{1}{3}P_p*H = \frac{1}{3}*a^2*H = \frac{4}{3}*h^3*sin\alpha*cos^2\alpha = \frac{4000}{3}*sin\alpha*cos^2\alpha \approx 146,55$

Pani Ela zamierza zalożyc lokate , wpłacajac do banku 1000 na okres jednego roku. Bank proponuje oprocentowanie 8% kapitalu w stosunku rocznym z kapitalizacja co kwartal. Jaka kwote <bez podatku> bedzie mogla wybrac pani Ela po roku.

W drugim semestrze kasia otrzymala oceny z fizyki 2,3,3,2,2,4 a Marta 3,3,3,4,1,2. Oblicz odchylenie standardowe q od sredniej ocen kazdej z dziewczat. Wynik podaj z zaokragleniem do dwoch miejsc po przecinku. Ktora z dziewczat uczyla sie bardziej sytematycznie?

Wiedząc ze log₃ 20=a i log₃15= b oblicz log₂360

Napisz wiersz o Józefie Piłsudskim który mógłby byc hymnem szkoły ( poziom gimnazjum)

Rozwiąż algebraicznie i wykomaj ilustracje graficzną układu równań: x² + (y +1)² = 3 -x²+ y + 4 = 0 <z przodu powinna byc klamra bo to układ równań ale nie potrafie jej tutaj zrobić :)> Bardzo proszę o pomoc

Temperatury grzejnika i chłodnicy wynoszą 200°C i 11°C. Ile wynosi sprawność cyklu Carnota? o ile należałoby podwyższyć temperaturę grzejnika, by sprawność cyklu wzrosła dwukrotnie? Proszę o pomoc :)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social