Zadanie 1
Wielokąt foremny ma 20 przekatnych. oblicz miare jego kata wewnetrznego
Zadanie 2
Boki trójkata maja długoś ab=4 ac=bc=8. oblicz dlugosc promieni okregow:wpisanego w trójkat i opisanego na nim
Zadanie 3
Dół jaki powstal po wykopaniou piasku ma ksztalt prostopadloscianu. powierzchnia dołu wynosi 14,8 m a jego wymiary , z których najwiekszym jest głebokosc dołu tworza ciag arytmetyczny o róznicy 50. ile metrow szesciennych piasku wykopano?
Zadanie 4
Ściana boczna w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 70 stopni, a wysokosc tej sciany ma długoś 10 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej i objetoś. wynik zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Zad.1
Zad. 2
To jest trójkąt równoramienny, więc wysokość z wierzchołka C dzieli AB na dwa równe odcinki, można ją policzyć z twierdzenia Pitagorasa:
17² = (16/2)² + h²
h² = 289 - 64 = 225 = 15*15
h = 15
czyli pole:
P = 16*15/2 = 120
mamy też wzory na pole wykorzystujące obok długości boków promienie okręgów wpisanego (r) i opisanego (R)
P = 120 = 17*17*16/4R
r = 17*17*4/120 = 17*17/30 = 289/30
P = 120 = (17 + 17 + 16)r/2
r = 50/240 = 5/24
Zad.3
W takim razie bedzie tak samo tylko, ze:
a² + 0,5 + 2*(a² + a) + 2*(a^2 + 1,5a + 0,5) = 14,8
z tego a = 1,2m.
to V = 4,488 m^3.
Zad.4
a- krawędź podstawy, H - wysokość ostrosłupa
Wysokość ściany bocznej i wysokość ostrosłupa tworzą trójkąt prostokątny z promieniem okręgu wpisanego w podstawę ().
W tym trójkącie :
Pole powierzchni bocznej
Objętość:
zadanie 1
n - liczba kątów (= liczbie krawędzi) wielokąta
n - 3 - tyle z każdego wieszchołka wychodzi krawędzi
n(n - 3) - jest n wieszchołków
a każda przekątna ma dwa końce:
przekątne wychodzące z jednego wieszchołka dzielą wielokąt na n - 2 trójkątów (każdym ma sumę miar kątów równą 180 stopni), których kąty wewnętrzne sumują się do kątów wielokąta (a kątów jest n):
zadanie 2
jest to trójkąt równoramienny, łatwo policzyć wysokość opadającą na bok AB:
wykorzystam kilka różnych wzorów na pole trójkąta:
zadanie 3
to 50 to cm?
a, a + 0,5 - boki podstawy
a + 1 - wysokość
pole:
zadanie 4
z funkcji trygonometrycznych:
pole powieszchni bocznej:
objętość: