Question

zadanie 1

podstawy trapezu równoramiennego mają długośc 10 cm i 12 cm a ramię ma długość 4cm. oblicz ile cm należy przedłużyć każde ramię aby się przecieły.

zadanie 2

oblicz wysokośc trapezu wiedząc że podstawy madługośc 4cm i 10 cm a kąty ostre trapezu mają miary 30 stopni i 60stopni

daje naj

Answer 1

rysunki i obliczenia w załącznikach

1.  ramiona należy przedłużyć o 20cm

2. x i y  - z zależności boków w trójkącie 30 90 60

 

Answer 2

1.

a = 12 cm

b = 10 cm

r = 4 cm

x  - szukana długość przedłużenia ramion trapezu

 

Z tw. Talesa

x/x+4 = 10/12

x/x+4 = 5/6 

6x = 5(x+4)

6x = 5x+20

6x-5x = 20

x = 20 cm

=======

 

2.

a = 10 cm

b = 4 cm

α = 30°

β = 60°

h = ?

 

Wysokość opuszczona z końców krótszej podstawy dzieli dłuższą podstawę na odcinki: x,4,y

 

tg30° = h/x

√3/3 = h/x

x√3 = 3h  /:√3

x = 3h/√3 * √3/√3 = 3h√3/3  

x = h√3 cm

---------------

tg60° = h/y

√3 = h/y

y√3 = h  /:√3

y = h/√3 * √3/√3 = h√3/3

y = h√3/3 cm

-----------------

x+y = h√3 + h√3/3

x+y = 6

6 = h√3 + h√3/3   I*3

3h√3 + h√3 = 18

4h√3 = 18   /:2

2h√3  = 9  /:2√3

h = 9/2√3 * √3/√3  = 1,5√3

h = 1,5√3 cm

=========