Question

Zadanie 1.

Okrąg ma promień 10 cm.Oblicz pole wpisanego w ten okrąg:

a)kwadratu

b)sześciokąta foremnego

c)trójkata równobocznego

Answer 1

Okrąg ma promień 10 cm.Oblicz pole wpisanego w ten okrąg:

a)kwadratu

R=10cm

R=a√2/2

10=a√2/2

a√2=2·10

a=20/√2=20√2/2=10√2 dl. boku

Pole kwadratu P=a²=(10√2)²=200 cm²

 

b)sześciokąta foremnego

R=a=10

P=6·[a²√3]/4 =3·[a²√3]/4 =3·[10²√3]/4=300√3/4 =75√3 cm²

 

c)trójkata równobocznego

R=⅔h=⅔a√3/2 =a√3/3

10=a√3/3

a√3=3·10

a=30/√3=30√3/10=3√3cm

PΔ=[a²√3]/4 =[(3√3)²·√3]/4=[27√3/]4 cm² =6¾√3 cm²