Question

ZADANIE 1

Oblicz ogniskową zwierciadła kulistego wklęsłego wiedząc, że odległość pomiędzy przedmiotem, a jego rzeczywistym obrazem powiększonym p=2 razy wynosi d=60cm. ZADANIE 2

W odległości 12,5 cm od zwierciadła kulistego wklęsłego o promieniu 10 cm umieszczono na głównej osi optycznej prostopadle do niej przedmiot o wysokości 1,5 cm. Gdzie powstanie obraz i jaka będzie jego wysokość?

PROSZĘ O ROZWIĄZANIE KROK PO KROKU ZE WSZYSTKIMI WZORAMI

Answer 1

Zad.1

dane:

d = 60 cm 

p = 2

szukane:

f = ?

 

Rozwiązanie:

d = y-x 

y-x = 60 cm

x = y-60 

y = 60+x

 

Ze wzoru na powiększenie:

p = y/x 

2 = y/x

2 = (60+x)/x

2x = 60+x

2x-x = 60

x = 60 cm

--------------

y = 60+60

y = 120 cm

---------------

Z równania soczewki:

1/f = 1/x + 1/y

1/f = (x+y)/xy

f = xy/(x+y)

f = 60cm*120cm/(60cm+120cm) = 7200cm²/180cm

f = 40 cm

=======

Odp. Długość ogniskowej wynosi 40 cm. 

 

Zad.2

dane:

x = 12,5 cm

R = 10 cm

hp = 1,5 cm

szukane:

y = ?

ho = ?

 

Rozwiązanie

f = R/2 = 10cm/2

f = 5 cm

 

Z równania zwierciadła:

1/f = 1/x + 1/y

1/y = 1/f - 1/x

1/y = (x-f)/xf

y = xf/(x-f)

y = 12,5cm*5cm/(12,5cm-5cm) = 62,5cm²/7,5cm

y = 8,33 cm

========

Ze wzoru na powiększenie:

p = y/x = ho/hp

ho/hp = y/x

ho = y*hp/x

ho = 8,33cm*1,5cm/12,5cm = 12,5cm²/12,5cm

ho = 1 cm

=======

Odp. Obraz powstanie w odległości 8,3 cm od zwierciadła, o wysokości 1cm.