Question

zadanie 1.

Kawałek metalu o ciężarze 8N waży w wodzie 7,5N, w cieczy A: 7,9N, a w cieczy B: 7,8N. Wyznacz gęstość metalu oraz gęstość cieczy A i B.

zadanie 2.

Na ciało o masie m=10 kg zanurzone w pewnej cieczy działa siłą wyporu Fw=48N. Jaka jest gęstość tej cieczy?

Proszę o rozwiązanie z opisanie poszczególnych kroków.

Answer 1

Witaj :)

zadanie 1.

dane: Q=8N,  P=7,5N,  ρw=1kg/dm³,  P₁=7,9N,   P₂=7,8N,   g=10m/s²=10N/kg

szukane: ρ, ρ₁, ρ₂

---------------------------------------------------------------------------------

--- korzystamy z prawa Archimedesa ----> ze wzoru na siłę wyporu:

---siła wyporu w wodzie Fw = Q-P = ρw*g*V

---siła wyporu w nieznanej cieczy  Fx = Q-Px = ρx*g*V

------------------------------------------------------

g*V = [Q-P]/ρw

g*V = [Q-Px]/ρx

--------------------------

[Q-P]/ρw = [Q-Px]/ρx

ρx = [Q-Px]*ρw/[Q-P]

--- dla ρx = ρ₁ i   Px = P₁ otrzymujemy:

ρ₁ = [Q-P₁]*ρw/[Q-P] = [8N-7,9N]*1kg/dm³ / [8N-7,5N] = 0,2 kg/dm³

Gęstość cieczy A wynosi 0,2 kg/m³.

--- dla ρx = ρ₂ i  Px = P₂ otrzymujemy:

ρ₂ = [Q-P₂]*ρw/[Q-P] = [8N-7,8N]*1kg/dm³ / [8N-7,5N] = 0,4 kg/dm³

Gęstość cieczy B wynosi 0,4 kg/m³.

g*V = [Q-P]/ρw

V = [Q-P]/[ρw*g] = [8N-7,5N]/[1kg/dm³*10N/kg] = 0,05 dm³ = 50cm³

ρ = m/V = Q/[g*V] = 8N/[10N/kg*0,05dm³] = 16 kg/dm³

Gęstość ciała wynosi 16 kg/dm³.

 

zadanie 2.

dane:  m=10kg,   Fw=48N,   g=10m/s²=10N/kg

szukane:  ρ

-----------------

V=objętość ciała=objętość wypartej cieczy

ρc=gęstość ciała

Fw = ρ*g*V......ale m=ρc*V ----------> V=m/ρc

Fw = m*g*ρ/ρc

ρ = Fw*ρc/[m*g]

Gęstość cieczy dana jest powyższym wzorem, ale nie można jej obliczyć z powodu braku gęstości ciała.

 

Semper in altum......................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)