Question

Zadanie 1

Znajdż 7 początkowych wyrazów ciagu arytmetycznego, w którym a5=2 i r=3 oraz sumę 12 poczatkowych wyrazów tego ciągu.

Zadanie 2

Znajdż log5 x=3, log10 x=2,log7 7=log7 10,log5 5-log5 10

te liczby przy log powinny być na dole

Answer 1

1.

a5=a1+(n-1)*r

2=a1+4*3

-a1=10 /:(-1)

a1=-10

a2=-7

a3=-4

a4=-1

a5=2

a6=5

a7=8

--------------------

a12=-10+11*3

a12=23

s12= ((-10+23)/2)*12=78

suma 12 poczatkowych wyrazow wynosi 78

2.

x=125
x=100
log7 70
log5 0,5

Answer 2

1.

a1 = a2 - r = - 7 - 3 = -10

a2 =a3 - r = -4 - 3 = -7

a3 =a4 - r = - 1 - 3 = -4

a4 =a5 - r = 2 - 3 = -1

a5 = 2

a6 = a5 + r = 2 + 3 = 5

a7 = a6 + r = 5 + 3 = 8

 

a12 = a1 + 11r = -10 + 11 * 3 = -10 + 33 = 23

 

S12 = n * (a1  +a12)/2  = 12 * (-10 + 23)/2 = 12 * 6,5 = 78  ----  odpowiedź

2.

log5 x = 3

5^3 = x

x = 125

 

log10 x=2

10^2 = x

x = 100

 

log7 7+ log7 10 = log7 (7 * 10) = log7 70

log5 5-log5 10 = log5 (5 : 10) = log5 1/2