Question

Zadanie 1. Ile najwięcej litrów wody może się zmieścić w beczce w kształcie walca o średnicy podstawy 80cm i wysokości 1m?

Zadanie 2. Ile wynosi pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 5cm i wysokości ściany bocznej 6 cm ?

Zadanie 3. Zawartość wazonu w kształcie stożka wypełnionego po brzeg wodą przelano do słoja w kształcie walca. Wazon ma promień podstawy 6cm, a wysokość 27cm, natomiast promień podstawy słoja wynosi 9cm. Do jakiej wysokości sięgnęła woda w słoju?

Answer 1

1.

objętość walca = πr² · H

 

V = π (4dm)² · 10dm

V = π 16dm² · 10dm

V = 160dm³π

V ~ 502dm³

V ~ 502l

 

2.

Pp = 5cm · 5cm = 25cm²

Pb = (5cm · 6cm) : 2 · 4 = 30cm² : 2 · 4 = 15cm² · 4 = 60cm²

Pc = 25cm² + 60cm² = 85cm²

 

3.

Vw = 1/3πr² · H

Vw = 1/3π (6cm)² · 27cm

Vw = 1/3π 36cm² · 27cm

Vw = 12cm²π · 27cm

Vw ~ 38cm² · 27cm

Vw ~ 1026cm³

 

Vs = πr² · H

Vs = π (9cm)² ·27cm

Vs = 81cm²π ·27cm

Vs ~ 254cm² · 27cm

Vs ~ 6858cm³

 

6858cm³ - 1026cm³ = 5832cm³

 

πr² · H = 5832cm³

H = 5832cm³ : 81cm²π

H = 5832cm³ : 254cm²

H ~23cm

 

Woda sięgnęła do 23cm