Question

Zadanie 1.
Uzasadnij, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 1 jest podzielna przez 5.

zadanie 2
oblicz
wszystko pod pierwiastkiem
27+10√2

wszystko pod pierwiastkiem
12-6√3

Answer 1

Zad1
5x+1 - liczba ktora przy dzieleniu przez 5 daje reszte 1
5x+6 - kolejna liczba

(5x+1)² - (5x+6)² = 25x²+5x+1-25x²-60x-36 = -55x - 35 = 5(-11x - 7) jednym z czynnikow jest liczba 5 wiec cala liczba dzieli sie przez 5

zad2
wszystko pod pierwiastkiem 27+10√2 = 25+10√2+2 = (5+√2)²= juz bez pierwiastka |5+√2| = 5+√2

wszystko pod pierwiastkiem 12-6√3 = 9-6√3+3 = (3-√3)²= juz bez pierwiastka |3-√3| = 3-√3