Question

Rozwiąż układ równań:
2x-1/2y=3
y-4x=-6


6x+y=3
3x+1/2=5

i zadanie tekstowe:
pewien profesor Uniwersytetuu Jagiellońskieg, zapytany o swój wiek odpowiedział:
-siedem lat temu moja uczelnia byla ode mnie siedem razy starsza. Siedemdziesiąt lat temu byla ode mnie siedemdziesiąt razy razy starsza.
W którym roku ów profesor powiedział te słowa? ile miał wtedy lat?

Answer 1

Układy równań są dziwne, tzn wychodzą zera- prześlij mi jeszcze raz treść na piriva. W drugim masz błąd, bo nie ma y.

Z treścią
x- wiek profesora
y - wiek uczelni

(x-7)7=y
(x-70)70=y

(x-7)7=(x-70)70
7x-49=70x-4900
7x-70x= - 4900+ 49
-63x=- 4851 /*(-1)
63x=4851
x=77
y=490

Odp. Profesor miał 77 lat, a uczelnia 490

Answer 2

1.
2x - ½y = 3 ||*2
y - 4x = 6

4x - y = 6
-4x + y = 6

Mamy przeciwne współczynniki, po dodaniu stronami otrzymamy jedno równanie:
0 = 0
co jest oczywiście prawdą
więc układ ma nieskończenie wiele rozwiązań



6x + y = 3
3x + ½y = 5 |*(-2)

6x + y = 3
-6x -y = -10

Mamy przeciwne współczynniki, po dodaniu stronami otrzymamy jedno równanie:
0 = -7
co jest oczywiście nie jest prawdą
więc układ jest sprzeczny, czyli nie ma żadnego rozwiązania




x- wiek profesora teraz
y - wiek uczelni teraz
x - 7 - wiek profesora 7 lat temu
y - 7 wiek uczelni przed siedmioma laty
x - 70 - wiek profesora 70 lat temu
y - 70 wiek uczelni 70 lat temu

y - 7 = 7 * (x - 7)
y - 70 = 70 * (x - 70)

y = 7 * (x - 7) + 7
y = 70 * (x - 70) + 70

7 * (x - 7) + 7 = 70 * (x - 70) + 70
7x - 49 + 7 = 70x - 4900 + 70
7x - 70x = - 4900 + 70 + 49 - 7
- 63x = - 4788 |*(- 63)
x = 76

y = 7 * (x - 7) + 7
y = 7 * (76 - 7) + 7 = 7 * 69 +7 = 490

profesor : 76
uczelnia: 490

Odp. Profesor miał 76 lat, a uczelnia 490