Question

Zadanie 1.
Przekątna przekroju osiowego walca tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. Jeśli średnica równa się 6 to pole powierzchni bocznej tego walca równa się?

Zadanie 2
Przekrój osiowy walca jest prostokątem o wymiarach 4x5 (h=5)
Oblicz objętość tego walca.

Zadanie 3
Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 8 i tworzy z podstawą kąt 60 stopni. Oblicz promień podstawy tego walca.

Answer 1

Zadanie 1.

H = 6 ÷ √3cm= 6√3 cm
r= 6÷2= 3cm
Pb= 2πrH
Pb= 2π × 3cm × 6√3cm= 36√3cm²

Answer 2

Zad 1
d - średnica podstawy = 6
h - wysokość walca
h/d = tg 60⁰
h = d razy tg60⁰ = 6 razy √3 = 6√3
obwód podstawy = πd
Pb - pole powierzchni bocznej = πd6√3 = 36π√3 cm²
zad 2
d -średnica podstawy = 4
Pp - pole podstawy = πd²/4 = 16π/4 = 4π
V - objętość = Pph = 4π5 = 20π
zad 3
d - średnica podstawy
a - przekątna = 8
d/a = cos60⁰
d = acos60⁰ = 8 razy 1/2 = 4
r - promień = d/2 = 4/2 = 2