Question

Zadanie 1 .

Oblicz długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o obwodzie 18 cm.

Zadanie 2 .

Oblicz długość okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym , którego przyprostokątne mają długości 12cm i 16cm.

DAM NAJ ZA DOBRE ROZWIĄZANIE. : )

Answer 1

Zad 1

l-długość okręgu

l=2πr

Obw trójkąta=18 cm

obw trójkąta równobocznego=a+a+a=3a

3a= 18 cm

a=6cm

 

, gdzie:

R- promień okręgu opisanego na trójkacie

a,b,c-boki trójkata

P-pole trójkata

W przypadku trójkata równobocznego wzór będzie miał postać:

 

Pole trójkata równobocznego:

czyli wstawiając wzór na pole trójkata do wzoru na promień, mamy:

 

 

Zad 2

l=2πr

a=12 cm

b=16 cm

c- przeciwprostokatna

Jeżeli okrąg opisany jest na trójkącie prostokatnym to przeciwprostokątna jest średnicą tego okręgu, czyli:

c=2r

 

 

Z tw. Pitagorasa:

c²=a²+b²

c²=12²+16²

c²=144+256

c²=400

c=20 cm

r=20:2=10 cm

 

l=2*10π=20π cm