Question

Zad 1. Na placu zabaw przygotowano piaskownicę dla dzieci .Piaskiem należy wypełnić przestrzeń w kaształcie graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 2m i wysokości 50 cm. Robotnicy mają do dyspozycji samochód , którym jednorazowo mogą przywieźć 2m³ piasku. Ile kursów powinni zrobić tym samochodem aby wypełnić piaskownicę.?

Zad 2. W graniastosłupie prawidłowym czorokątnym suma długości wszystkich krawędzi obu podstaw jest równa 60 cm, a suma długości wzystkich krawędzi bocznych jest równa 80 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tej bryły.

Answer 1

1.

 

V=Pp*H

Pp= 6 * a²√3/4

a=2m

 

Pp= 6 * 2²√3/4

Pp= 6 * 4√3/4

Pp= 6√3m²  (bo czwórki się skracają)

 

V=6√3 * 0,5 = 3√3 = 5,19 m³

5,19:2=2,595≈3 

 

Odp. Pracownicy muszą wykonać 3 kursy.

 

 

2.

 

W podstawie mamy kwadrat, czyli wszystkie boki równe.

Kwadrat ma 4 krawędzie, a w tym graniastosłupie są dwie podstawy, czyli dwa kwadraty.

Zatem mamy 8 krawędzi równej długości, których suma wynosi 60cm.

 

60cm : 8 = 7,5cm ( krawędź podstawy )

a=7,5cm

 

Krawędzi bocznych mamy 4.

 

80cm : 4 = 20cm ( krawędź boczna i zarazem wysokość )

b=20cm

 

Pc= 2Pp+Pb

Pc= 2a²+4Pśb

 

2Pp=2(7,5cm)²

2Pp=2*56,25cm²

2Pp= 112,5 cm²

 

Pśb=a*b

Pśb=7,5cm*20cm=150cm²

4Pśb=600cm²

 

Pc = 112,5cm² + 600cm² =  712,5cm²

 

 

Starałem się jasno objaśnić.

Liczę na naj :)