Question

Zadanie 1
Klocek w kształcie sześcianu ma krawędź równą 2,5 cm.Zbudowano prostopadłościan:
a)z trzech takich klocków
b) z czterech takich klocków
Ile kolorowego papieru potrzeba na oklejenie zbudowanego prostopadłościanu? W punkcie b) rozważ 2 przypadki.

zadanie 2

Z czterech jednakowych klocków o wymiarach 10cm na 3cm na 3 cm Artur układał różne prostopadłościany:
a)Ile różnych prostopadłościanów mógł ułożyć Artur?
b)Oblicz objętość każdego ułożonego prostopadłościanu
c) Ile kolorowej bibuły potrzeba na oklejenie każdego z ułożonych prostopadłościanów.

zadanie 5

Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych równych 5dm i 12 dm oraz przeciw prostokątnej równej 13 dm.
a) Oblicz objętość tego graniastosłupa, wiedząc,że jego wysokość jest równa 13 d,.
b)Ile co najmniej kartonu potrzeba do zbudowania modelu tego graniastosłupa?

Answer 1

A)z trzech takich klocków

a=2,5 cm
h=2,5*3=7,5 cm
P=2*a^2+4*a*h
P=2*2,5^2+4*2,5*7,5
P=2*6,25+4*18,75
P=12,5+75
P=87,5 cm^2 ilość papieru

B)z czterech takich klocków

a= 2*2,5=5cm
h=2,5 cm
P=2*a^2+4*a*h
P=2*5^2+4*2,5*5
P=2*25+4*12,5
P=50+50
P=100 cm^2 ilośc papieru

zadanie 2

V=125cm³
V=x³
x³=125
x=³√125
x=5
Pp=6x²
Pp=6 *25=210 cm²

zadanie 5

v=Pp*h (objętość=pole podstawy * wysokość)
v=(1/2*a*b)*h
v=(1/2*5dm*12dm)*13dm=30dm2*13dm=390dm3 (dm2/dm3 to decymetry kwadratowe i sześcienne)

0dp. Objętość tego graniastosłupa jest równa 390dm3.

b)
Pc=2Pp+Pb (Pole całkowite=pole podstawy+pole powierzchni boczej)
Pc=2*(1/2*a*b)+[(a+b+c)*h]
Pc=2*(1/2*5dm*12dm)+[(5dm+12dm+13dm)*13dm]=2*30dm2+(30dm*13dm)=60dm2+390dm2=450dm2 (dm2 -decymetry kwadratowe)

Odp. Na zbudowanie modelu tego graniastosłupa potrzeba przynajmniej 450dm2 kartonu.



z lekcji ;p