Question

Zadanie 1. Grzałka ma moc 300 W. Ile energii pobrała woda w szklance, w której zanurzono grzałkę? Grzałka była włączona przez 5 min. Zadanie 2. Oblicz opór żarówki o mocy 100 W, dostosowanej do napięcia 230 V. Zadanie 3. Kuchenka elektryczna przy napięciu 230 V ma moc 1000 W. Jaka będzie moc tej kuchenki, gdy podłączymy ją do napięcia 110 V. Zakładamy, że opór jest stały.

Answer 1

zadanie 1.

Moc urządzeń elektrycznych jest równa stosunkowi pracy wykonanej przez dane urządzenie do czasu, w którym tapraca została wykonana, czyli:

 

P = moc urządzenia

W = praca

t = czas                                      W 

równanie na moc ma postać P = -----

                                                  t

    

W naszym przypadku P = 300 W       t = 5 minut =  300 s

 

Wyliczamy W            W = P · t

 

po podstawieniu danych liczbowych:   W = 300 W · 300 s = 90 000 J

 

Odp: w czasie 300 s  grzałka o mocy 300 W przekazała

        energię równą 90 000 J = 90 kJ

 

zadanie 2.

mamy żaróke o mocy 100 W, napięcie to 230 V

ze wzoru na moc urządzenia elektrycznego mamy:

P-moc = 100 W

U-napięcie = 230 V

R - opór = wartość szukana

 

P=U²/R

 

przekształcamy wzór wyliczając R       R= U²/P

podstawiamy dane liczbowe          

                                                   R = (230V)²/100W = 52900/100 omów

 

                                                   R = 529 omów

Odp. żarówka jest opornikiem o wielkości 529 omów

 

Zadanie 3.

Kuchenka ma moc 1000 W przy napieciu 230 V

Pozwala nam to wyliczyć opór kuchenki ze wzoru na moc:  P=U²/R czyli R=U²/P

Przy napięciu 110 V kuchenka będzie miała moc:

                             P₁=(110V)²/R

podstawiamy poprzednio wyliczoną wartość R

 

                             P₁=(110V)²/(U²/P)

 

podstawiamy dane liczbowe:

 

                             P₁=12100V²/(52900V²/1000W) = 12100/52,9    W

 

                             P₁= 228,73 W

Odp.po zmianie napiecia z 230 na 110 kuchenka o mocy 1000 W

       będzie miała moc 228,73 W 

Answer 2

Zad.1

dane:

P = 300 W

t = 5 min = 5 x 60s = 300 s

szukane:

E = ?

 

E = W

      P = W/t  I*t

      W = P x t

E = 300W x 300s = 90 000 J

E = 90 kJ

========

 

Zad.2

dane:

P = 100 W

U = 230 V

szukane:

R = ?

 

 P = U x I

         I = U/R

P = U x U/R

P = U^2 /R  I*R

P x R = U^2   /:P

R = U^2 /P = (230V)^2 /100V = 52900/100 om

R = 529 omów

============

 

Zad.3

dane:

U1 = 230 V

P1 = 1000 W

U2 = 110 V

szukane:

P2 = ?

 

P = U^2 /R   I*R

P x R = U^2   /:P

R = U^2 /P

 

R = U1^2/P1 = (230V)^2 /1000W = 52,9 om

 

P1 = U1^2 /R = (110V)^2 /52,9om = 228,73 W

P1 = 228,7 W

===========