Witam ! Daje naj, prosze o rozpisanie jak najjaśniej się da. chodzi o zadania 12 i 13.... Question from @Narnia11

zadanie 12

Za pomocą wlasności jedynki trygonometrycznej obliczamy wartość sinα:

$cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}\\\\sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1\\sin^{2}\alpha+(\frac{\sqrt{3}}{2})^{2}=1\\\\sin^{2}\alpha+\frac{3}{4}=1 \ \ \ /-\frac{3}{4}\\\\sin^{2}\alpha=\frac{1}{4}\\\\sin\alpha=\frac{1}{2}$

Obliczamy wartość wyrażenia cos²α-5sinα:

$cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}\\sin\alpha=\frac{1}{2}\\\\cos^{2}\alpha-5sin\alpha=(\frac{\sqrt{3}}{2})^{2}-5*\frac{1}{2}\\\\cos^{2}\alpha-5sin\alpha=\frac{3}{4}-\frac{5}{2}\\\\cos^{2}\alpha-5sin\alpha=\frac{3}{4}-\frac{10}{4}\\\\cos^{2}\alpha-5sin\alpha=-\frac{7}{4}\\\\cos^{2}\alpha-5sin\alpha=-1,75$

Wartość wyrażenia cos²α-5sinα jest równa -1,75

zadanie 13

cosα to iloraz długości przyprostokątnej, leżącej przy kącie alfa i przeciwprostokątnej (b:c). Aby obliczyć wartość cosα obliczamy długość przyprostokatnej, leżącej przy kącie alfa za pomocą twierdzenia Pitagorasa:

$a=3\sqrt{2}\\c=3\sqrt{3}\\\\a^{2}+b^{2}=c^{2}\\(3\sqrt{2})^{2}+b^{2}=(3\sqrt{3})^{2}\\18+b^{2}=27 \ \ \ /-18\\b^{2}=9\\b=3 \ lub \ b=-3<0\\b=3$

Obliczamy wartość cosα:

$cos\alpha=\frac{b}{c}\\\\cos\alpha=\frac{3}{3\sqrt{3}}\\\\cos\alpha=\frac{3\sqrt{3}}{3*3}\\\\cos\alpha=\frac{3\sqrt{3}}{9}\\\\cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}$

Wartość cosα jest równa $\frac{\sqrt{3}}{3}$

2 votes Thanks 1

Agikson

Zadanie 12

Liczę z twierdzenia Pitagorasa długość pierwszej przyprostokątnej, oznaczę ją jako a.

b - długość drugiej przyprostokątnej

c - długość przeciwprostokątnej

$b=\sqrt{3}$

c=2

a²+b²=c²

$a^2+(\sqrt{3})^2=2^2\\a^2+\sqrt{3}*\sqrt{3}=2^2\\a^2+\sqrt{9}=2^2\\a^2+3=4\\a^2=4-3\\a^2=1\\a=\sqrt{1}\\a=1$

$sin\alpha=\frac{a}{c}\\sin\alpha=\frac{1}{2}$

$cos^2\alpha-5sin\alpha=(\frac{\sqrt{3}}{2})^2-5*\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}*\sqrt{3}}{2*2}-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{9}}{4}-\frac{5}{2}=\frac{3}{4}-\frac{5}{2}=\\=\frac{3}{4}-\frac{10}{4}=-\frac{7}{4}$

Odp. $cos^2\alpha-5sin\alpha=-\frac{7}{4}$ .

Zadanie 13

Liczę z twierdzenia Pitagorasa długość drugiej przyprostokątnej, oznaczę ją jako b.

a - długość pierwszej przyprostokątnej

c - długość przeciwprostokątnej

$a=3\sqrt{2}$

$c=3\sqrt{3}$

a²+b²=c²

$(3\sqrt{2})^2+b^2=(3\sqrt{3})^2\\3*3*\sqrt{2}*\sqrt{2}+b^2=3*3*\sqrt{3}*\sqrt{3}\\9*\sqrt{4}+b^2=9*\sqrt{9}\\9*2+b^2=9*3\\18+b^2=27\\b^2=27-18\\b^2=9\\b=\sqrt{9}\\b=3$

$cos\alpha=\frac{b}{c}\\cos\alpha=\frac{3}{3\sqrt{3}}*\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{3\sqrt{3}*\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{3\sqrt{9}}=\frac{3\sqrt{3}}{3*3}=\frac{3\sqrt{3}}{9}=\frac{\sqrt{3}}{3}$

Odp. $cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

1 votes Thanks 0

Zadanie zaznaczone kółkiem. Nie same wyniki, proszę o rozpisywanie

Witam ! Potrzebuje tych zadań zaznaczonych KÓŁKIEM. Prosże o rozpisywanie, pozdrawiam !

Witam. Potrzebuje na dziś zadania 2.92. Daje najProszę o dokładne opisanie przykładów.

Proszę o rozwiązanie ;) Dzieki ;)

Rozwiąże równanie:1.) Metodą podstawiania:{y-2x=6{y=3+x2.)Metodą przeciwnych współczynników{x+y=3{x-y=5

1.) Napisz czym jest dla Ciebie modlitwa. 3-4 zdania ;)2.) Znajdź i zreferuj informacje o ostatnim Międzynarodowym Kongresie Eucharystycznym. 3-4zdania

Wypisz, WSZYSTKIE pomniki na Trakcie Królewskim w Warszawie. Pozdrawiam !!

Moc urządzenia wynosi 200 W, tzn. że:w czasie 1 sek. wykonuje ono pracę ..................w czasie ......... wykonuje pracę 1000Jw czasie 2 min. wykonuje pracę ..........

Jaki to pierwiastek, jeśli wiadomo, że w jego obojętnym atomie w przestrzeni wokół jąrdrowej znajduję się 35 elektronów, a w jądrze 45neutronów >??

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social