Question

Zadanie zaznaczone kółkiem. Nie same wyniki, proszę o rozpisywanie

Answer 1

3.57

Stosujemy wzór skróconego mnożenia: (a+b)² = a² + 2ab + b²

a)

(√2 + 2)² = (√2)² + 2*2*√2 + 2² = 2 + 4√2 + 4 = 6 + 4√2

b)

(6 + √3)² = 6² + 2*6*√3 + (√3)² = 36 + 12√3 + 3 = 39 + 12√3

c)

(2√5 + 1)² = (2√5)² + 2*2*1*√5 + 1² = 20 + 4√5 + 1 = 21 + 4√5

d)

(3 + 2√3)² = 3² + 2*3*2√3 + (2√3)² = 9 + 12√3 + 12 = 21 + 12√3

e)

(2√5 + 3√7)² = (2√5)² + 2*2√5*3√7 + (3√7)² = 20 + 12√35 + 63 = 83 + 12√35

f)

(4√3 + 5√2)² = (4√3)² + 2*4√3 *5√2 + (5√2)² = 48 + 40√6 + 50 = 98 + 40√6

g)

(6√2 + 2√6)² = (6√2)² + 2*6√2*2√6  (2√6)² = 72 + 24√12 + 24 = 96 + 24*2√3 = 96 + 48√3

h)

(7√2 + 3√10)² = (7√2)² + 2*7√2*3√10 + (3√10)² = 98 + 42*2√5 + 90 = 188 + 84√5

Answer 2

 Jest taki wzór ułatwiający liczenie (a+b)²=a²+2ab+b²

 

a) (√2+2)²=2+2√2+2√2+4=4√2+6

b) (6+√3)²=36+12√3+3=39+12√3

c) (2√5+1)²=20+4√5+1=21+4√5

 

 d) (3+2√3)²9+12√3+12=21+12√3

e) (2√5+3√7)²20+12√35+63=83+12√35

f) (4√3+5√2)²=48+40√6+100=148+40√6

g) (6√2+2√6)²=72+24√12+24=96+48√3

 

 h) (7√2+3√10)²=98+42√20+90=188+82√5