Question

Zadanie 1
Dana jest funkcja liniowa f(x), której wykres jest równoległy do wykresu funkcji y=x+2 i przechodzi przez punkt A(4,3). Podaj wzór funkcji f(x).

Zadanie 2
Dana jest funkcja liniowa y=3x+5. Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji. Dla jakiej wartości argumentu x funkcja przyjmuje wartość 8?

Zadanie 3
Wyznacz punkt przecięcia wykresów funkcji y=x+1 i y=-3x+2.

Zadanie 4
Podaj wzór funkcji liniowej przechodzącej przez punkt A(1,2), której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji y=0.5x+2.

Zadanie 5
Dane są funkcje y=mx+2 i y=(1-m)x+3. Dla jakich wartości parametru m wykresy tych funkcji są równoległe?

Zadanie 6
Dane są dwie funkcje : y=nx+4 i y=(2+n)x-5. Dla jakiej wartości parametru n wykresy tych funkcji są prostopadłe?

Zadanie 7
Dla jakiej wartości parametru m funkcja f(x)=(2m+1)x+m jest funkcji rosnąca?

Zadanie 8
Wyznacz punkt przecięcia wykresów funkcji liniowych y=x+5 i y=2x-1.

prosze o rozwiazanie tych zadan ;)

Answer 1

1) Jeżeli są równoległe to (tzw. współczynnik kierunkowy). Wynosi on w tym przypadku jeden. Podstawmy to pod postać ogólną funcji liniowej y=ax + b i otrzymujemy y = x+b. Teraz korzystając z podanego puntu podstawamy go pod nasze y = x+b i otrzymujemy 3 = 4 +b ta więc b= -1

 

Wzór funcji to y = x - 1

 

2) Miejsce zerowe OX: y=0 czyli

 

Argument to inaczej x, a wartość y. Musisz podstawić 8 pod postać ogólną funkcji:

 

Funcja przyjmuje wartość 8 dla argumentu równego 1

 

3)Puntk przecięcia, czyli inaczej punkt wspólny

 

Podstawiając wyliczasz y i masz pkt.

 

4) Korzystamy z własności że

 

Czyli a_2 = -2

 

Mamy postać ogólną y = -2x + b

 

Podstawiamy współrzędne punktu: 2 = -2 + b więc b =4

 

Funkcja ma postać y = -2x + 4

 

5) Tu znów korzystamy z własności że funkcje są równoległe gdy

 

 

6) To samo tylko że orzystamy z własności z zad. 4

 

7)Funcja jest rosnąca gdy współczynnik kierunkowy (a) jest większy od zera.

 

 

8) Analogicznie do 3