Question

Zadanie 1 (3 punkty)

Wyznacz liczbę dzielników naturalnych liczby: 22 . 35 + 2 . 36 + 23 . 37.

Zadanie 2 (4 punkty)

W dany okrąg wpisano trójkąt ABC, którego Kąty mają odpowiednio miary .

W punktach A, B, C poprowadzono styczne do okręgu. Oblicz miary kątów powstałego trójkąta.

Answer 1

D_22={1,2,11,22} - 45 dzielniki

35+2=37

D_37={1,37} - 2

36+23=59

D_59={1,59} - 2

D_37={1,37} - 2

 

 

Answer 2

Zadanie 1: 

22=(1,2,11,22) - 45 dzielniki

35+2=37

37=(1,37) - 2

36+23=59

59=(1,59) - 2

37=(1,37) - 2

 

Zadanie 2:

O - środek okręgu w trójkącie ABC

 I < A I = alfa , to I < BOC I = 2 alfa

 I < B I = beta , to  <I AOC I = 2 beta

I < C I = delta, to I < AOB I = 2 delta

Miara kąta środkowego opartego na tym samym łuku jest 2 razy większa od

miary kąta wpisanego.

I AO I = r, I BO I = r , I CO I = r

 

I < I  I =  360 st - 2*90 st - 2 alfa = 180 st - 2 

I < II I =  360 st - 2*90 st - 2 beta = 180 st - 2 

I < III  I = 360 st - 2*90 st - 2 delta = 160 st - 2 delta