Zadania,żebyście się nie nudzili w ten jeden z pierwszych dni wakacji-bo teraz z zadaniami ciężko :)
1.Zmieszano 200litrów mleka 2% i 50 litrów 4%.Otrzymano mleko,które ma w sobie p% tłuszczu.Ile wynosi p???
2.Jeśli A=<-4,5>,B={5,6},to różnica A\B jest równa??
3.Dany jest wielomian W(x)=x³-x².Wartośc wielomianu w punkcie √2-1 jest równa??
4.Funkcja f(x)=(m²-m)x-3 jest funkcją stałą wynika stąd,że m wynosi??
5.Osią symetrii paraboli bedącej wykresem funkcji y=(x-5)(x+15) jest prosta o równaniu??
6.Dana jest funkcja określona wzorem .Wartość tej funkcji w punkcie √5-√2 jest równa??
7.Jeśli przyprostokątne trójkąta prostokątnego są równe 6 i 3,a najmniejszy kąt ma miarę α,to wyrażenie W=sinαcosα =...?
8.Średnia ważona danych w tabeli wynosi??
Odpowiedzi prosze wraz z wytłumaczeniem----->zgodnie z ideą serwisu :)
1. W 200 l mleka znajduje się 2% tłuszczu, w 50 l znajduje się 4%, a więc:
2% z 200 = 0,02·200=4 l
4% z 50 = 0,04·50=2l
Razem mamy 250l mleka w których znajduję się 6l tłuszczu. Trzeba więc sprawdzić ile tego tłuszczu tam jest procentowo:
2. Nie wiem za bardzo jak mam interpretować te nawiasy.
Jeśli pierwszy jest domknięty, drugi otwarty to:
A=[-4,5], B=(5,6). W tym wypadku A\B=[-4,5], ponieważ te zbiory są rozłączne.
Gdyby pierwszy był otwary i drugi domknięty to analogicznie
A=(-4,5), B=[5,6]; A\B=(-4,5) (Bo znów są rozłączne.
Gdyby natomiast oba były domkniętne, to:
A=[-4,5], B=[5,6]. Częścią wspólną tych zbiorów, jest liczba 5, więc przy odejmowaniu musimy ją "zabrać". A więc A\B=[-4,5).
3. Trzeba obliczyć wartość tego wielomiany w punkcie x=√2-1.
A więc do danego wielomianu w miejsce x podstawiamy √2-1. Można go sobie jeszcze dodatkowo uprościć, żeby się lepiej liczyło.
W(x)=x³-x²=x²(x-1)
W(√2-1)=(√2-1)²(√2-1-1)= (2-2√2+1)(√2-2)=(3-2√2)(√2-2)=3√2-6-4+4√2=7√2-10
4. Funkcja stała to taka, która nie jest zależna od żadnych zmiennych x. Czyli musimy sie tego x w tej funkcji "pozbyć".
f(x)=(m²-m)x-3.
Funkcja będzie stała, gdzy współczynnik przed x będzie równy 0, a więc gdy:
m²-m=0
m(m-1)=0
m=0 v m=-1
5. y=(x-5)(x+15)
Zaznaczamy na osi liczbowej miejsca zerowe tej funkcji, a więc x=5 i x=-15.
Odległość tych punktów wynosi 20, oś symetrii będzie się znajdowała dokładnie w połowie. 20/2=10. Bierzemy jeden z tych punktów, np.x=-15. Dodajemy 10. i wychodzi, że oś symetrii to prosta o równaniu x=-5
6. Tutaj robimy tak samo jak w zadaniu 3
Można jeszcze usunąć niewymierność z mianownika
7. Najpierw liczymy z twierdzenia pitagorasa 3 bok.
c²=3²+6²
c²=45
c=√45.
a=3, b=6. Wtedy.
8. Średnią ważoną liczymy tak: mnożymy każdą liczbę razy jej wagę,nastęnie sumujemy otrzymane wyniki, a na koniec dzielimy calość przez sumę wag.