Question

Zadania z planimetrii na jutro. Pilne. Zadania znajdują się w załączniku.

Answer 1

1. C

mniejszy kąt - x, większy - 4x. Suma kątów w trójkącie - 180, stąd równanie: x+4x=180, x=36.

 

2.C

jeżeli zrobić rysunek, przekątna trapezu dzieli go na dwa trójkąty, w tym jeden równoramienny, który zawiera w sobie poszukiwany kąt \gamma. z tego trójkąta można wyznaczyć równanie:

 \gamma + 2* \alpha = 180. 

drugie równanie można ułożyć, biorąc pod uwagę sumę kątów przy drugim ramieniu trapezu:

 \alpha + \gamma - \alpha + \alpha +24=180, wtedy \gamma = 132

 

3. C

kąt ostry \alpha , kat rozwarty - 48 + \alpha

\alpha+48+\alpha=180, \alpha=66

 

4. B

wystarczy rozrysować sytuację i przyrównać boki trójkąta.

 

5.  

można wyliczyć wysokośc z tw. Pitagorasa:

 

więc h= 

 

6.

korzystamy z zależności d=a\sqrt{2} gdzie d=przekątna, a=bok kwadratu

a+a\sqrt{2}=4, a= 4(1+\sqrt{2})

 

7. 

 

 

więcej niestety nie dam rady teraz przeliczyć;)