Question

Zadania z matematyki potrzebuje ich na jutro. Zadania w załączniku.

Answer 1

narysuj przekątne trawnika . Zobaczysz , że długość boku trawnika jest przekątną kwadratu o boku x

Obwód dużego kwadratu(działki) = 88 m więc długość krawędzi działki = 88m/4 = 22m

W tym wypadku odcinek x = 22m/2 = 11m

Długość boku trawnika = x√2 = 11√2

Pt - pole trawnika = (11√2)² = 121 * 2 = 242m²

odp C

zad 2

x - bok rombu

d₁ - dłuższa przekatna = 2x - 4 = 2(x - 2)

d₂ - krótsza przekatna = 24cm

½d₁ = 2(x - 2)/2 = (x - 2) cm

½d₂ = 24cm/2 = 12cm

x² = (½d₁)² + (½d₂)²

x² = (x - 2)² + 12²

x² = x² - 4x + 144

x² - x² + 4x = 144

4x = 144

x = 144/4 = 36cm

d₁ = 2x - 4 = 2 * 36 - 4 = 72 - 4 = 68 cm

P -pole serwety = d₁ * d₂/2 = 68cm * 24cm = 1632cm²

x - krawędź = 36cm

zad 3

ponieważ plan ścieżek wskazuje , że jest to trójkąt równoramienny prostokątny to ujęcie wody będzie w punkcie spadku wysokości , czyli odległość będzie wysokością tego trójkąta

P - pole trójkąta = 20m * 20m/2 = 400/2 = 200m²

P - pole = ah/2

2P = ah

h = 2P/a = 2 * 200/20 = 400/20 = 20m - oddalenie od altanki

zad 4

a)

n - przeciwprostokątna

n√3/2 = 9

n√3 = 18

n = 18/√3 = 18√3/3 = 6√3

m² = n² - 9² = (6√3)² - 81 = 108 - 81 = 27

m = √27 = 3√3

b)

y = 4

x = 4√2

c)

y/2 = 6

y = 2 * 6 =12

x² = (½y)² + 6² = 3² + 6² = 9 + 36 = 45

x = √45 = 3√5

zad 5

P - pole = 8√3 cm²

P = a²√3/4

a²√3/4 = 8√3

a²√3 = 4 * 8√3 = 32√3

a² = 32√3/√3 = 32

a = √32 = 4√2

h - wysokość = a√3/2 =4√2 * √3/2 = 4√6/2 = 2√6

obwód = 3 * 4√2 = 12√2

zad 6

h - wysokość trójkąta równobocznego = a√3/2

(a + 2)√3/2 = a√3/2 + 2√3/2

wynika z tego że zwiększy się o √3