Question

Zadania w zalaczniku:) Geometria Analityczna. Daje Naj:) Prosze o pomoc:)

Answer 1

y=ax+ b -wzór prostej przechodzącej przez dwa punkty

mamy:  

A( -5,4) i B (1,-2), czyli z punktu A x=-5, y=4, z punktu B x=1,y=-2

 

zapisujemy udkład równań

4=a*-5+b

-2=a*1+b z tego liczymy b, a+b=-2

                                           b=-2-a

 

podstawiamy b do pierwszego równania

4=-5a+ (-2-a)

4=-5a -2-a

4=-6a-2

-6a=4+2

-6a=6 /-6

a=-1, wyliczamy b, b=-2-a=-2-(-1)=-1

czyli mamy a i mamy b, więc podstawiamy do ogólnego wzoru

y=ax+b

y=-1x-1

y=-x-1

 

2)mamy funkcję y=3x+1  która przechodzi przez punkt M(-2,4)

skoro ma być równoległa to znaczy że ma ten sam wpółcznnik a czyli3,

nasza prosta ma więc wzór

y=3x +b, aby wyznaczyć b, postawiamy dane z punktu Mczyli x=-2, y=4

4=3*(-2) +b

b=4-(-6)

b=10

czyli otrzymujemy  wzór

y=3x+10

3) dwie proste y=ax+b i y= a1x +b są prostopadłe gdy a*a1= -1

czyli nasze a1=- 1/a

 

mamy konkrtetną prostą

x-4y+12=0

-4y=-12-x /-4

y=x/4 + 3 (chyba jeśli nie pomyliłam nic ze znakami)

y=1/4 x+3

 

mamy punkt N(1,8)

ponieważ  nasze szukane a1=-1/a=-1/  1/4=-4

czyli a1=-4

 

podstawiamy do równania dane z punktu N

8=-4*1+b

8=-4+b

b=8-(-4)

b=12

 

wzór szukanej funkcji y= -4x +12,

 

sprawdź to soebie jeszcze