Question

Ile wyrazów ciągu (an) określono wzorem an=4n+1 należy do przedziału <18,81)

daje naj!

Answer 1

18 ≤ 4n + 1 < 81

18 - 1 ≤ 4n < 81 - 1

17 ≤ 4n < 80   /:4

17/4 ≤ n < 20

 

są to wyrazy: a5, a6, a7, a8, a9, a10, a11, a12, a13, a14, a15, a16, a17, a18, a19

czyli jest ich 15

Answer 2

18 ≤ (an)< 81 (czyli spełnia warunek nierówności podwójnej)

wstawiamy 4n +1:

 

18 ≤ 4n + 1 < 81 (przenosimy 1 ze zmienionym znakiem na obie strony)

18 - 1 ≤ 4n < 81 - 1

17 ≤ 4n < 80   /:4

17/4 ≤ n < 20

4 i 1/4 ≤ n < 20

są to zatem wyrazy od 5 do 19 włącznie, jest ich  15.