Question

Zadania w załączniku :)

Za dobrze rozwiązane daję naj.

Answer 1

1.

z postaci kanonicznej: 

 

odp: D

 

2.

przesuwając w prawo o 2 odejmujemy od x 2, a przesuwając w górę dodajemy 3 do całości

więc odp: B

 

3.

jeśli delta mniejsza od zera nie ma rozwiązań rzeczywistych

odp: A

 

4.

przekształcając mamy: 

skoro są 2 miejsca zerowe to delta jest większa od 0:

 

 

żeby powyższa nierówność została spełnoina a i p muszą mieć przeciwne znaki więc

odp: D

 

5.

funkcja ma ramiona skierowane do dołu i wierzchołek w punkcie (-3,-7) więc

odp: A

 

6.

funkcja ma ramiona skierowane do góry i wierzchołek w (5,2) więc

odp: D

 

7.

ramiona funkcji do góry i miejsca zerowe w -2 i 2 więc 

odp: C

 

1.

ramiona funkcji są do dołu więc jest wartość największa. jest ona w wierzchołku

współrzędne wierzchołka: (-4,-7)

odp: największa wartość =-7 jest dla argumentu -4

 

2.

 

3.

 

4.

f

 

1.

 

wzór na wierzchołek: 

 

stąd mamy: 

zbiór wartości: ramiona w dół więc

 

2.

z treści wiemy, że a>0, wierzchołek: (3,-1) i przechodzi przez punkt (0,8)

więc:

podstawiając punkt (0,8) otrzymamy a:

stąd:

(szkic w załączniku)

 

3.

przedział <-1,2>

sprawdzamy gdzie jest wierzchołek (wzór wyżej)

 

 

wierzchołek najeży do przedziału więc wartość w x= \frac{5}{6} jest najmniejsza

 

badamy, gdzie jest większa: w -1 czy w 2:

 

czyli wartość największa w zadanym przedziale wynosi 15

 

4.

oznaczamy:

a- bok trójkąta

h- hysokość opuszczona na bok a

 

Pole:

 

Warunek z zdania: a+h=16

wyliczamy np. a z równania wyzej: a=16-h

i podstawiamy do wzoru na pole:

aby znaleźć największe pole szukamy wierzchołka funkcji P:

 

 

odp: aby pole trojkąta było największe wysokość musi mieć 4. pole wyniesie wtedy 24

 

5.

a)

b)

c)

 

6.

z rysunku: miejsca zerowe: -4 i 2, punkt P= (-2,-4)

wyznacznmy wzór funkcji z postaci iloczynowej

 

wierzchołek:

 

 

postać kanoniczna:

 

 

7. poglądowy szkic w załączniku

 

 

pole powierzchni bocznej:

 

z napisanego równania na sume krawędzi wyznaczamy np. b:

 

podstawiamy do pola powierzchni bocznej:

 

aby dowiedzieć się ile może wynosić najwyżej to pole trzeba wyznaczyć wierzchołek:

maksymalne pole to maksymalna wartość funkcji czyli 32

 

8.

wzór funkcji:

 

szukamy dla jakich argumentów funkcja osiąga wartość -1:

 

odczytujemy z wykresu wysokość prostokącika: |-1|=1

a jego długość obliczamy przez odjęcie obliczonych wcześniej wartości: |-4+2|=|-2|=2

 

zatem pole: