Question

Zadania w załączniku. Bardzo proszę o pomoc.

Dam naj. ;)

Answer 1

1.9

a)   f(x) = -x            x ∈ R

b)   gx) = (x+1)²      x ∈ N

 

1.10

a)

f(x) = 2x

D = R

 

b)

f(x) = 3

D = R

 

c)

f(x) = x²+7x

D = R

 

d)

f(x) = x³-1

D = R

 

1.11

a)

f(x) = x + 1/x

Mianownik nie moze być równy zero, zatem:

x ≠ 0

D = R \{0}

 

b)

f(x) = 3/(x-5)

x-5 ≠ 0

x ≠ 5

D = R \ {5}

 

c)

f(x) = (3x-5)/(x-√2)

x-√2 ≠ 0

x ≠ √2

D = R \{√2} 

 

d)

f(x) = (x+√3)/(2√3-x)

2√3-x ≠ 0

x ≠ 2√3

D = R \ {2√3}

 

1.12

a)

f(x) = x + √x

x ≥ 0

x ∈ < 0; +∞)

 

b)

f(x) = √(x-3)

x-3 ≥ 0

x ≥ 0

x ∈ < 0; +∞)

 

c)

f(x) = √(5-x)

5-x ≥ 0

x ≤ 5

x ∈ (-∞; 5 >

 

d)

f(x) = x² + 1 + √(2-x)

2-x ≥ 0

x ≤ 2

x ∈ (-∞; 2 >

 

e)

f(x) = √(x-1) + √x

x-1 ≥ 0     i    x ≥ 0

x ≥ 1        i    x ≥ 0

x ∈ < 1; +∞)

 

f)

f(x) =√(2x-6) - 3√(3-x)

2x-6 ≥ 0   i   3-x ≥ 0

x ≥ 3        i    x ≤ 3

x = 3

 

Answer 2

1,9 a:    f(x) = -x          x∈R

1,9 b:    f(x) = (x+1)²    x∈N

 

1.10 a   nie ma ograniczeń , Df: x∈R

1.10 b  tu funkcja przyjmuje zawsze taką samą wartość argument (x )  nie ma znaczenia :D  Df: x∈R

 c i d   tak samo  nie ma ograniczeń  dziedziny  Df: x∈R

 

1.11 a)    w mianowniku nie może być  ZERA  zatem  Df: x∈R \ 0

1.11 b)    w mianowniku nie może być  ZERA zatem  x-5  ≠0   →   x ≠ 5    →   Df: x∈R \ 5

1.11 c)    w mianowniku nie może być  ZERA zatem  x-√2 ≠ 0   →   x ≠ √2 →    Df: x∈R \ √2

1.11 d)    w mianowniku nie może być  ZERA zatem  2√3 -x ≠ 0   →   x ≠ 2√3 →   Df: x∈R \ 2√3

 

1.12 a) wyrażenie  pod pierwiastkiem nie może być ujemne Df: x∈R ; x≥0

1.12 b) wyrażenie  pod pierwiastkiem nie może być ujemne x-3≥0 →  x ≥ 3 → Df: x∈R ; x≥3

1.12 c) wyrażenie  pod pierwiastkiem nie może być ujemne 5-x≥0 →  x ≤ 5 → Df: x∈R ; x≤5

1.12 d) wyrażenie  pod pierwiastkiem nie może być ujemne 2-x≥0 →  x ≤ 2 → Df: x∈R ; x≤2

1.12 e) wyrażenie  pod pierwiastkiem nie może być ujemne

      1.       x-1≥0 →  x ≥ 1  oraz

      2.      x   ≥0  → Df: x∈R ; x≥1

1.12 f)  wyrażenie  pod pierwiastkiem nie może być ujemne

      1.       2x-6 ≥ 0 →  x ≥ 3  oraz

      2.       3-x ≥0  →    x ≤ 3      →     Df: x=3