Question

Zadania w załącznikach :)

Answer 1

Zad 1
x - cena początkowa telefonu
x - 10% z x  = 675
x - 0,1*x = 675
0,9x = 675  |:0,9
x = 750
Odp.: D

Zad 2
x(x-3)(x+3) = x(x^2-9) = x^3 - 9x
Odp.: C


Zad 3
A. |x+2| = 1
-1 = x+2 lub x+2 = 1
x = -3 lub x = -1
B. |x-2| = 1
x-2 = -1 lub x-2 = 1
x = 1 lub x = 3
C. |x+1| = 2
x+1 = -2  lub x+1 = 2
x = -3  lub x = 1
D. |x-1| = 2
x-1 = -2 lub x-1 = 2
x = -1 lub x = 3
Odp.: B

Zad 4)
sinα = 2/7
α - kąt ostry
sin²α  + cos²α = 1
cos²α = 1-sin²α = 1-(2/7)² = 1-4/49 = 45/49
cos²α - 1 = 45/49 - 1 = -4/49
Odp.: B

Zad 5)

x/2 + 1/3 > 3x/4  |*12
6x + 4 > 9x
3x< 4  |:3
x < 4/3
Odp.: A

Zad 6
y = 2(x+8) (x-3)
2(x+8)(x-3) = 0 gdy
x +8 = 0 lub x-3 = 0
x = -8 lub x = 3
Odp.: B

Zad 7


Odp.: D

Zad 8
|BE| = x
8/5 = (8+x)/10  |*10
16 = 8+x
x = 8
Odp.: B

Zad 9

Wysokość opuszczona na podstawę AB, dzieli ją na połowę i tworzy z ramieniem i połową podstawy trójkąt prostokątny. Z tw. Pitagorasa:
h² + 5² = 13²
h² + 25 = 169
h² = 169-25
h² = 144  |√
h = 12
Odp.: B

Zad 10
Promień okręgu popisanego na kwadracie jest równy połowie przekątnej
r = 1/2d
r = 7√2
7√2 = 1/2d  |*2
d = 14√2
Wzór na przekątną kwadratu:
d = a√2
a - długość boku kwadratu
14√2 = a√2   |:√2
a = 14
Obwód = 4*a = 4*14 = 56
Odp.: D

Zad 11
2x²+7x-4≥0
Δ = 7² - 4*2*(-4) = 49 + 32 = 81
√Δ = √81 = 9
x₁ = (-7-9)/(2*2) = (-16)/4 = -4
x₂ = (-7+9)/(2*2) = 2/4 = 1/2

+++++++++      ---------          +++++++++++++++
---------------<-4>---------<1/2>------------------------>
Odp.:
x ∈ (-∞ ; -4> u < 1/2 ; ∞)

Zad 12
x - liczba dni pracy
24/x - liczba komputerów składanych dziennie.
(24/x + 2 )*(x-1) = 24
24 - 24/x + 2x - 2 = 24
-24/x + 2x - 2 = 0  |*x
-24 + 2x² - 2x = 0
2x² -2x - 24 = 0  |:2
x² - x - 12 = 0
Δ = (-1)² - 4*1*(-12) = 1+48 = 49
√Δ = √49 = 7
x₁= (1-7)/2 <0
x₂ = (1+7)/2 = 8/2 = 4
Pan Jan  pracował 4 dni