Question

Zadania dotyczą II zasady dynamiki newtona. Bardzo proszę o rozwiązanie wszystkich zadań i o ich wytłumaczenie. Daję bardzo dużo punktów, więc liczę na wymagające odpowiedzi! : )

Answer 1

Zacznę rozwiązywać zadania w kolejności rosnącej. Prawie wszystkie zadania opierają się na wykorzystaniu wzoru F=m*a oraz jego przekształceniach.

zad. 2.22. Wyjaśnij, posługując się zasadą bezwładności, dlaczego podczas nabijania młotka na trzonek uderzamy drugim końcem trzonka o podłogę lub o masywny przedmiot. 

Podczas nabijania młotka na trzonek uderzamy drugim końcem trzonka o podłogę lub o masywny przedmiot, ponieważ w chwili uderzenia młotek jest w ruchu i chce nadal w nim pozostać, wskutek czego młotek nabija się na trzonek. O takim zachowywaniu się ciała, mówi na zasada bezwładności (I zasada dynamiki Newtona). 

zad. 2.23. Pusty samochód ciężarowy uzyskuje prędkość 60km/h po upływie kilkunastu sekund od chwili ruszenia z miejsca. Ten sam samochód po załadowaniu towarem o dużej masie potrzebuje znaczenie dłuższego czasu, aby rozpędzić się do tej samej prędkości. Wyjaśnij ten fakt, posługując się drugą zasadą dynamiki. 

Wszystko wiąże się z II zasadą dynamiki Newtona, czyli ze wzorem: a=F/m. Pusty samochód ciężarowy ma masę mniejszą niż ten sam samochód po załadowaniu. Bez względu na masę na samochód działa ta sama siła, która go rozpędza i w przypadku, gdy jest pusty, i gdy jest załadowany. Zatem im większa masa, tym mniejsze przyspieszenie uzyskuje samochód, a co za tym idzie - dłuższy czas osiągnięcia prędkości 60k/h.

zad. 2.24. Na wózek o masie 1,5kg działamy siłą 6N. Opory ruchu wózka są tak małe, że możemy je pominąć. a) Jakim ruchem porusza się wózek? b) Oblicz przyspieszenie wózka. c) Z jakim przyspieszeniem będzie poruszał się ten sam wózek, gdy będziemy na niego działać siłą 12N?

Dane:

m=1,5kg

F₁=6N

F₂=12N

Szukane:

a₁=?

a₂=?

Wzór:

F=m*a|:m

a₁=F₁/m

a₂=F₂/m

Rozwiązanie:

a₁=6N/1,5kg

a₁=4m/s²

a₂=12N/1,5kg

a₂=8m/s²

Odp. a) Wózek porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym.

        b) Przyspieszenie wózka wynosi 4m/s².

        c) Ten sam wózek będzie poruszał się z przyspieszeniem 8m/s².

zad. 2.25. Samochód porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym z maksymalnym przyspieszeniem 1,2m/s2. Masa samochodu wraz z kierowcą wynosi 2000kg. Oblicz maksymalną siłę ciągu silnika. Opory ruchu pomiń. Jak zmieni się przyspieszenie samochodu, gdy kierowca załaduje na samochód towar o masie 2000kg?

Dane:

a=1,2m/s²

m₁=2000kg

m₂=2000kg+2000kg=4000kg 

Szukane:

F=?

a₂=?

Wzór:

F=m₁*a

a₂=F/m₂

Rozwiązanie:

F=2000kg*1,2m/s²

F=2400N=2,4kN

a₂=2400N/4000kg

a₂=0,6m/s²

Odp. Maksymalna siła ciągu silnika wynosi 2,4kN. Po załadowaniu przyspieszenie samochodu zmaleje do 0,6m/s² (zmaleje 2 razy).

zad. 2.26. Na klocek działają w kierunku poziomym dwie siły: 8N i 3N. Oblicz, jakie może być największe i najmniejsze przyspieszenie klocka, wiedząc, że jego masa wynosi 2kg. Opory ruchu pomiń.

Dane:

F₁=8N

F₂=3N

m=2kg

Szukane:

a₁=?

a₂=?

Wzór:

Fwyp(siła wypadkowa)=m*a|:m

a=Fwyp/m

Fwyp₁=F₁+F₂ (gdy siły działają w tę samą stronę tzn. mają ten sam zwrot i kierunek)

Fwyp₂=F₁-F₂ (gdy siły działają w przeciwne strony tzn. mają przeciwny zwrot i kierunek)

Rozwiązanie:

Fwyp₁=8N+3N

Fwyp₁=11N

a₁=11N/2kg

a₁=5,5m/s²

Fwyp₂=8N-3N

Fwyp₂=5N

a₂=5N/2kg

a₂=2,5m/s²

Odp. Największe przyspieszenie klocka może wynosić 5,5m/s², a najmniejsze 2,5m/s².

zad. 2.27. Gdy klocek jest ciągnięty ruchem jednostajnym za pomocą siłomierza, wtedy siłomierz wskazuje siłę 2,5N. Jakim ruchem będzie poruszał się klocek ciągnięty po tym samym podłożu stałą siłą o wartości 3,5N? Oblicz przyspieszenie klocka, wiedząc, że jego masa wynosi 0,5kg.

Dane:

F₁=2,5N

F₂=3,5N

m=0,5kg

Szukane:

a=?

Wzór:

Fwyp=m*a|:m

a=Fwyp/m

Fwyp=F₂-F₁

Rozwiązanie:

Fwyp=3,5N-2,5N

Fwyp=1N

a=1N/0,5kg

a=2m/s²

Odp. Klocek będzie poruszał się ruchem jednostajnie przypieszonym. Przyspieszenie klocka wyniesie 2m/s².

zad. 2.28. Wózek pod działaniem stałej siły równej 6N porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem 2m/s2. Oblicz masę tego wózka. 

Dane:

F=6N

a=2m/s²

Szukane:

m=?

Wzór:

F=m*a|:a

m=F/a

Rozwiązanie:

m=6N:2m/s²

m=3kg

Odp. Masa wózka wynosi 3kg.

zad. 2.29. Wykres przedstawia zależność przyspieszenia wózka od działającej siły wypadkowej. Na podstawie wykresu oblicz masę tego wózka.

Dane:

a=6m/s²

F=4N

Szukane:

m=?

Wzór:

F=m*a|:a

m=F/a

Rozwiązanie:

m=4N:6m/s²

m=⁴/₆kg=²/₃kg≈0,67kg

Odp. Masa wózka wynosi ok. 0,67kg.

zad. 2.30. Samochód wraz z kierowcą ma masę 1050kg. Samochód ten w ciągu 15 sekund od chwili ruszenia z miejsca uzyskuje prędkość 72km/h. Oblicz, jaką minimalną wartość musi mieć siła ciągu silnika, zakładając, że samochód porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Opory ruchu zaniedbaj.

Dane:

m=1050kg

Δv=72km/h=20m/s

Δt=15s

Szukane:

F=?

Wzór:

F=m*a

a=Δv/Δt

Rozwiązanie:

a=20m/s:15s

a=²⁰/₁₅m/s²=⁴/₃m/s²

F=1050kg*⁴/₃m/s²

F=1400N=1,4kN

Odp. Minimalna siła ciągu silnika musi wynosić 1,4kN.

zad. 2.31. Wózek o masie 1kg, poruszający się po poziomym torze, zwiększył swoją prędkość z 5m/s do 17m/s w ciągu 4s. Oblicz siłę wypadkową działającą na wózek.

Dane:

m=1kg

v₁=5m/s

v₂=17m/s

t=4s

Szukane:

Fwyp=?

Wzór:

Fwyp=m*a

a=Δv/Δt

Δv=v₂-v₁

Rozwiązanie:

Δv=17m/s-5m/s

Δv=12m/s

a=12m/s:4s

a=3m/s²

Fwyp=1kg*3m/s²

Fwyp=3N

Odp. Siła wypadkowa wynosi 3N.

zad. 2.32. Na wykresie przedstawiono zależność siły wypadkowej działającej na ciało o masie 2kg od czasu. a) Jakim ruchem porusza się to ciało? b) Oblicz przyspieszenie tego ciała.

Dane:

m=2kg

Fwyp=0,5N

Szukane:

a=?

Wzór:

F=m*a|:m

a=F/m

Rozwiązanie:

a=0,5N/2kg

a=0,25m/s²

Odp. a) Ciało porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym.

        b) Przyspieszenie ciała wynosi 0,25m/s².

 

 

W razie jakichkolwiek wątpliwości albo pytań - pisz. Zawarłam wszystkie wzory potrzebne do rozwiązania każdego zadania oraz inne, które były potrzebne m.in. w zad. 2.30 i 2.31 (co, skąd się bierze).

 

 

 

Pozdrawiam. :)