Question

Zad.6.110.Państwo Wodzińscy zużyli w marcu 6metrów sześciennych wody zimnej i 7 metrów sześciennych wody ciepłej. Zapłacili za to 54 zł. W kwietniu za zużycie 7 metrów sześciennych wody zimnej i 6metrów sześciennych wody ciepłej zapłacili 50 zł. Ceny wody w marcu i kwietniu były takie same. Ile kosztuje 1 metr sześcienny wody zimnej, a ile ciepłej? Zad.12.str.111.Mały Olgierd często kupuje pieczywo. Wczoraj kupił 2 chleby i 4 bułki. Twierdzi, że wydał 3 zł. Dzisiaj za 3 chleby i 6 bułek zapłacił podobno 5 zł. Mama Olka podejrzewa, że albo sprzedawca się pomylił, albo Olek zgubił część pieniędzy. Czy wątpliwości mamy Olka są uzasadnione? Zad.16.112.Dziadek Stefan zbierał kiedyś znaczki pocztowe. Dzisiaj znaczki zbiera jego wnuk Jacek. Gdyby dziadek oddał Jackowi 150 znaczków, to obaj mieliby ich tyle samo. Gdyby zaś oddał Jackowi trzy czwarte swojej kolekcji, to zostałoby mu tyle znaczków ile Jacek ma teraz. Ile znaczków ma dziadek Stefan, a ile Jacek? Zad.14.112.W torebce były irysy i krówki. z bliżej nieznanych przyczyn z torebki znikneła połowa irysów i trzecia część krówek, łącznie 18 cukierków. W rezyltacie w torebce zostało tyle samo irysów co krówek. Ile cukierków zostało w torebce. Proszę o rozwiązanie tych zadań za pomocą układów równań.Ale nie z internetu bo ja przeglądałam wszystkie zadanie na necie i one są złe...daję najjjj

Answer 1

Zad.6.110.Państwo Wodzińscy zużyli w marcu 6metrów sześciennych wody zimnej i 7 metrów sześciennych wody ciepłej. Zapłacili za to 54 zł. W kwietniu za zużycie 7 metrów sześciennych wody zimnej i 6metrów sześciennych wody ciepłej zapłacili 50 zł. Ceny wody w marcu i kwietniu były takie same. Ile kosztuje 1 metr sześcienny wody zimnej, a ile ciepłej?

 

x= koszt ciepłej za 1 m³

y=koszt zimnej za 1m³

 

{6y+7x=54  |*(-6)

7y+6x=50  |*7

 

{-36y-42x=-324

49y+42x=350

+______________

13y=26 |:13

y=2

 

{y=2

7y+6x=50

 

{y=2

6x=50-14

 

{y=2

6x=36 |:6

 

{y=2

x=6

 

Odp Ciepła woda za 1m³ kosztuje 6zł a zimna 2zł

 

Zad.12.str.111.Mały Olgierd często kupuje pieczywo. Wczoraj kupił 2 chleby i 4 bułki. Twierdzi, że wydał 3 zł. Dzisiaj za 3 chleby i 6 bułek zapłacił podobno 5 zł. Mama Olka podejrzewa, że albo sprzedawca się pomylił, albo Olek zgubił część pieniędzy. Czy wątpliwości mamy Olka są uzasadnione?

 

x cena chleba za szt

y cena bułki za szt

 

{2x+4y=3 |*(-3)

3x+6y=5  |*2

 

{-6x-12y=-9

6x+12y=10

+_________

0=1           układ sprzeczny

Odp; Mama miała rację

 

16.112.Dziadek Stefan zbierał kiedyś znaczki pocztowe. Dzisiaj znaczki zbiera jego wnuk Jacek. Gdyby dziadek oddał Jackowi 150 znaczków, to obaj mieliby ich tyle samo. Gdyby zaś oddał Jackowi trzy czwarte swojej kolekcji, to zostałoby mu tyle znaczków ile Jacek ma teraz. Ile znaczków ma dziadek Stefan, a ile Jacek?

 

y il. znaszków dziadka

x  il zaczków Jacka

 

{y-150=x+150
y-3/4y=x

{1/4y=x
y-150=1/4y+150

{1/4y=x
y-1/4y=300

{1/4y=x
3/4y=300

{1/4y=x
y=400

{x=100

y=400

Odp: Diadek ma 400 znaczków a wnuk 100.

 

Zad.14.112.W torebce były irysy i krówki. z bliżej nieznanych przyczyn z torebki znikneła połowa irysów i trzecia część krówek, łącznie 18 cukierków. W rezyltacie w torebce zostało tyle samo irysów co krówek. Ile cukierków zostało w torebce.

 

x - ilość irysów

y - ilość krówek

{½x + ⅓y = 18
½x = ⅔y

{⅔y + ⅓y = 18
½x = ⅔y

{y = 18
½x = ⅔y

{y = 18
½x = ⅔ * 18

{y = 18
½x = 12 \*2

{y = 18
x = 24           cukierki na początku 

x + y = 24 + 18 = 42  łączna  ilość cukierków na początku

42 - 18 = 24
24:2=12

odp. W torebce zostało 24 cukierki, po 12 irysów i krówek.