Question

Zad.4.
Oblicz objętość i pole powierzchnia całkowitej graniastosłupa prostokątnego czworokątnego o przekątnej długości 7cm i wysokości równej 2√6cm.

Zad.19.
Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest wycinkiem koła o promieniu długości 12cm i kącie środkowym α. Promień podstawy tego stożka ma długość 5 cm.Oblicz miarę kąta α i objętość stożka.

Answer 1

Zad.4.
Oblicz objętość i pole powierzchnia całkowitej graniastosłupa prostokątnego (chyba powinno byc prawidłowy czworokątny) czworokątnego o przekątnej długości 7cm i wysokości równej 2√6cm.
D=7cm
H=2√6 cm+
obliczamy bok podstawy a z pitagorasa
a²+H²=D²
a=√D²-H²
a=√7²-(2√6)²
a=√49-24=√25=5
Pp=a²=25cm²
Pb=a*H=5*2√6=10√6cm²
Pc=2Pp+4Pb=(50+40√6)cm²
V=Pp*H=25*2√6=50√6cm³

Zad.19.
Oblicz miarę kąta α i objętość stożka.
R=12cm
α
r=5cm
V=(1/3)Pp*H
r²+H²=R²
H=√R²-r²
H=√144-25=√119cm
V=⅓πr²*H=⅓*3.14*25*√119=26.2√119cm³

α liczymy z długości łuku wycinku koła
l=2πr
l=α/360*2πR
2πr=2πR*α/360
r=R*α/360
α=(r/R)360
α=5/12*360
α=5*30=150 stopni