Question

Zad.3
Oblicz długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości:

a)3i5
b)1i 2 pierwiastek
c)2pierwiastek i 3 pierwiastek
d)3i6
e)2i6
f)5i10

Answer 1

A²+b²=c²
a)
3²+5²=c² -> 9+25=c² -> c=√34 -> c≈5,83
b)
1²+(√2)²=c² -> 1+2=c² -> c=√3 -> c≈1,73
c)
(√2)²+(√3)²=c² -> 2+3=c² -> c=√5 -> c≈2,23
d)
3²+6²=c² -> 9+36=c² -> c=√45 -> c≈6,7
e)
2²+6²=c² -> 4+36=c² -> c=√40 -> c≈6,32
f)
5²+10²=c² -> 25+100=c² -> c=√125 -> c≈11,18

Answer 2

Twierdzenie Pitagorasa a² + b² = c²

a) 3² + 5² = c²
9 + 25 = c²
34 = c²
c = √34

b) 1² + √2² = c² (pierwiastek skraca się z potęgą)
1 + 2 = c²
3 = c²
c = √3

c) √2² + √3² = c²
2 + 3 = c²
5 = c²
c = √5

d) 3² + 6² = c²
9 + 36 = c²
45 = c²
c = √45

e) 2² + 6² = c²
4 + 36 = c²
40 = c²
c = √40

f) 5² + 10² = c²
25 + 100 = c²
125 = c²
c = √125