Question

Zad.2 str168 b)Jaką długość ma okrąg wpisany w sześciokąt foremny o boku długości 10.
zad.3 str 168
a) Oblicz długości okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku długości 10.
b) Oblicz długośc okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku długości 5.

Zadania z podręcznika Matematyka z plusem klasa 2 gimnazjum.(nowa wersja)

Answer 1

Zad 2 b)
szesciokat foremny sklada sie z 6 trojaktow rownobocznych o boku a=10
promien okregu wpisanego bedzie rowny wysokosci tego trojkata rownobocznego
a promien okregu opisanego bylby rowny dlugosci boku szesciokata foremnego

r=h= a√3:2= 10√3:2
dlugosc okregu 2πr=2π razy 10√3:2=10π√3

Zad 3 a)
a - długość boku = 10 cm
R - promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym = 2/3h
h - wysokość trójkąta równobocznego = a√3/2
h = 10√3/2
R = 10√3/2 razy 2/3 = 10√3/3
2πR - długość okręgu = 2π10√3/3 = 20π√3/3

B)
a = 5
r - promień okręgu wpisanego = 1/3h
h = a√3/2 = 5√3/2
r = 1/3 razy 5√3/2 = 5√3/6
2πr - długość okręgu = 2π5√3/6 = 10π√3/6 = 5π√3/3

POZDRAWIAM