Question

zad.1

wyznacz miejsca zerowe funkcji x(do potęgi 3)-2x^+2x-4

zad 2.

wyznacz nierówność x(x-2_<24

zad 3. Rozłóż wielomian W(x)=2x^-4x^-18+36

I jaby ktoś mi mógł napisać jak to się dokładnei robi bede wdzieczny

Answer 1

zad1

x³-2x²+2x-4=0   szukamy m zerowych

wylaczamy wspolny czynnik do metody grupowania

x²(x-2)+2(x-2)=0

(x-2)(x²+2)=0

x-2=0    v  x²+2=0

x=2         v    x²=-2 sprcznosc

m zerowe x= 2

 

zad2

x(x-2)<24 nierownosc kwadratowa przeprowadzamy redukcje wyrazow aby po prawej stronie bylo zero

x²-2x-24<0

a=1    b= -2     c= -24

Δ=4+96=100

√Δ=10

x₋₁=(2+10)/2=12/2=6

x₂=(2-10)/2= -8/2= -4

na osi x rysujemy parabole  -4i 6 to miejsca zerowe a=1>0 ramiona do gory

rozwiazaniem nierownosci jest

x∈(-4;6)

 

jezeli nierownosc miala byc nieostra≤0to rozw bedzie tym sie roznilo ze przedzial jest zamkniety   x∈<-4;6>

 

zad3

tajk jak zapisane 

W(x)=2x²-4x²-18+36= -2x²+18= -2(x²-9)= -2(x-3)(x+3)

jezeli mialo byc

w(x)=2x³-4x²-18x+36= 2x²(x-2)-18(x-2)=(x-2)(2x²-18)=2(x-2)(x²-9)       2 z drudiego nawiasu wylaczone przed nawias

dalej

w(x)=2(x-2)(x-3)(x+3)

stosujac wzor skroconego mnozenia 

a²-b²=(a-b)(a+b)