Question

Zad.1
Wycinek kołowy o kącie środkowym 150'stopni' i promieniu 6 cm jest powierzchnią boczną stożka. Oblicz promień podstawy tego stożka i narysuj jego przekrój osiowy.
Zad.2
Jaką miarę ma kąt środkowy wycinka kołowego będącego powierzchnią boczną stożka, jeżeli promień podstawy stożka jest równy 8 cm, a jego wysokość wynosi 6 cm.

Answer 1

1]

α=150⁰

r=6cm

łuk=α/360×2πr=150/360×2π×6=5πcm

 

stożek:

l=6cm

2πr=5π/:π

2r=5

r=2,5cm=promień podstawy

 

rysować w komputerze nie umiem, ale przekruj osiowy to po prostu trójkąt równoramienny o podstawie=2r i ramionach =l

 

narysuj sobie trójkąt równoramienny o podstawie 5cm i ramionach po 6 cm

2]

h=6cm

r=8cm

l=√[6²+8²]=√36+64=√100=10cm

obwód podstawy=2πr=2π×8=16π

 

wycinek bedzie miał promień =l, czyli równy 10cm i łuk o długosci 16π

 

α/360×2πr=16π/:2π

α/360×10=8

10α=360×8

α=2880:10=288⁰= kąt srodkowy wycinka

 

Answer 2

Zad 1
dlugosc obwodu podstawy:

r-> dlugos promienia podstawy

5π=2πr

5/2=r

r=2½ (cm)

Przekroj w zalaczniku!

 

Zad 2

R-> promien wycinka kola

R²=6²+8²

R²=36+64

R²=100

R=10 (cm)

 

Obwod podstawy wynosi 2π8=16π

obwod podstawy= dlugosci luku wycinka kola

Odp. Kat srodkowy wycinka kola wynosi 288*