Question

zad1

Pole powierzchni całkowitej sześcianu wynosi 864cm2. Oblicz objętość oraz sumę długości wszystkich krawędzi tego wielościanu.

zad2

Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy a=5, jeżeli pole powierzchni całkowitej tej bryły wynosi 275cm2.

BARDZO PILE JESZCZE NA DZISIAJ. Z GÓRY DZIĘKUJĘ ZA POMOC!

Answer 1

zad.1

Pc=6a²

864cm²=6a²

a²=864cm²:6

a²=144cm²

a=√144cm²

a=12cm

V=a³

V=(12cm)³

V=1728cm³

dł.krawędzi:

12*12cm=144cm

zad.2

Pc=275cm²

a=5cm

Pc=2Pp+4Pb

275cm²=2*2cm*2cm+4Pb

275cm²=8cm²+4Pb

4Pb=275cm²-8cm²

4Pb=267cm²

Pb=267cm²:4

Pb=66,75cm²

Pb=a*h

66,75cm²=5cm*h

h=66,75cm²:5cm

h=13,35cm

V=a*a*h

V=5cm*5cm*13,35cm=333,75cm³

Answer 2

Zad. 1

Pc = 6a²

864 = 6a²

a² = 864²/6

a² = 144         |:√

a = √144

a = 12cm

 

V = a³

V = 12³

V = 1728cm³

 

12*12 = 144

 

Odp. Objętość sześcianu wynosi 1728cm³, a suma krawędzi 144.

 

Zad. 2

Pc = 2Pp+Pb

275² = 8² + 4Pb

275²= 8² + 4Pb

4Pb = 275 - 8

4Pb = 267

Pb = 267/4

Pb = 66,75c

Pb = a*H

66,75 = 5H       |:5

H = 13,35cm

V = abH

V = 5*5*13,35

V = 333,75cm³

 

Odp. Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 333,75cm³