Question

Zad.1

Podaj największą wartość, jaką może przyjąć wyrażenie:

a) 1- |x-18π|,

b)

Zad.2

Rozwiąż równanie |||x|+|2|-3| = 1.

Zad.3

Podaj wzór funkcji, która każdej liczbie rzeczywistej x przyporządkowuje:

a) liczbę przeciwną do niej,

b) wartość bezwzględną liczby o 5 mniejszej od niej,

c) sześcian tej liczby.

Daje naj.

Answer 1

 

Zad.1.

 

a) x-18π  może przyjąć wartości z przedziału <0; + niesk.) bo jest w wartości bezwzględnej.

Liczba 1- |x-18π|   przyjmie największą wartość równą 1 dla x=18π, bo wtedy :

 

1-|x-18π|=1-|18π-18π|=1-|0|=1-0=1

 

b) funkcja przyjmie największą wartość dla 

 

y=

 

Zad.2.

 

||x|+|2|-3| = 1

||x|+2-3| = 1

||x|+-1| = 1

|x|-1=1                                        lub             |x|-1=-1

|x|=2                                           lub             |x|-1=-1

x=2  lub  x=-2                          lub |x|=0   czyli x=0

 

x={-2,0,2}

 

 

Zad.3.

 

a) y=-x

b)y=|x-5|

c)y=x^3