Question

Do rozwiązania mam 4 zadania. Daje naj za poprawne rozwiązanie wszystkich.

1. Wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe funkcji:

a) f(x) =

b) f(x) =

c) f(x) =

2. Oblicz i wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego: 0,(2) + 0,2(7)

3. Wyznacz wartości m, dla których:

a) funkcja liniowa f(x) = (3m - ¹/₇)x+4 ma miejsce zerowe równe "-6"

b) funkcja liniowa f(x) = (|8m+1| - 3)x+1 jest malejąca.

4. Wyznacz zbiór rozwiązań nierówności:

Answer 1

1)

a)

dziedzina (miaownik różny od zera):

miejsca zerowe (licznik przyrównujemy do zera):

ale

więc jedynym pierwiastkiem jest x=-1.

b) dziedzina (liczba pod pierwiastkiem musi być nieujemna):

miejsca zerowe f(x)=0:

korzystajac z wczesniejszych obliczen, x=3 lub x = -1.

c) dziedzina:

(bo cały mianownik musi być rózny od 0 i wartość pod pierwiastekem musi być nieujemna)

miejsca zerowe f(x)=0:

ale więc miejscem zerowym jest tylko x=-7.

4)

3)

a)

b)

f jest malejąca, gdy wspołczynnik stojący przy x jest ujemny:

2)