Question

Zad.1.

Oblicz

Zad.2.

Wyznacz x

Proszę o rozwiązanie tego krok po kroku, a nie podanie samego wyniku.

Answer 1

1)

(5+2x)/5>równex/3/*15

3(5+2x)>równe 5x

15+6x > równe 5x

6x-5x> równe -15

x> równe -15

 x należy <-15, nieskończoność)

2)

(x+2)^2>(x-3)^2+4

x^2+4x+4>x^2-6x+9+4

4x+6x>13-4

10x>9/10

x>9/10

x należy (9/10, nieskończonośc)

3)

(x-5)^2+1<równe x^2-7

x^2-10x+25+1<równe x^2-7

-10x< rowne -7-26

-10x<równe-33/-10

x>równe 33/10

x> równe 3i 3/10

x należy <3 3/10, nieskonczoność)

4)

-2(x+1)<6(x-5)

-2x-2<6x-30

-2x-6x<-30+2

-8x<-28/-8

x>7/2

x>3 1/2

x należy (3 1/2, nieskonczoność)

zad.2

1)

(x+5)/c=7/*c

x+5=7c

x=7c-5

2)

7(x+8)=6c(x-1)

7x+56=6cx-6

7x-6cx=-6-56

x(7-6c)=-62/7-6c

x=-62/7-6c

3)

7/(x+1)=x/(x+1)

7=x^2+x

x^2+x-7=0

delta 1+28

delta=29

x1=-1-√29/2; x2=-1+√29/2

4)

(x-1)/2=x/*2

x-1=2x

x-2x=1

-x=1

x=-1

5)

x/3-b=4x-3b

1/3x-4x=-3b+b

-3 2/3x=-2b

-11/3 x= -2b/-3/11

x=6/11 b

Answer 2

Zadanie 1.

a)

5+2x/5  >_x/3 /*15

15*5+2x/5 >_15*x/3

15+6x>_5x

6x-5x>_15

x>_15

 

b)

(x+2)^2 >(x-3)^2 +4

(x+2)(x+2)>(x-3)(x-3)+4

x^2+2x+2x+4>x^2-3x-3x+9+4   mamy dwa razy x do kwadratu także to się skróci

2x+2x+3x+3x>9+4-4

10x>9 /: 10

x> 9/10

 

c)

(x-5)^2 +1 _< x^2-7

(x-5)(x-5)+1 _< x^2 -7

x^2-5x-5x+25+1 _< x^2 -7      j.w x kwadrat się skraca czyli

-x-5x _< -7-1

-10x _< -8 /: (-10)  przy dzieleniu obu stron przez minus zmieniamy znak równości

x >_ 4/5 po skróceniu

 

d)

-2(x+1)<6(x-5)

-2x-2<6x-30

-2x-6x<-30+2

-8x <-28 /:(-8) tutaj nie zmieniamy znaku równości ponieważ robimy to tylko wtedy gdy jest większe lub równe lub mniejsze lub równe

x< 7/2 po skróceniu

 

Zadanie 2.

1)

x+5/c = 7/*c

x+5=7c

x=7c-5

4)

x-2/2=x /*2

x-2=2x

x-2x=2

-x=2 /:(-1)

x=-2/1

5)

x/3-3b=4x-3b /*3

x-3b=12x-9b

x+12x=-9b+3b

13x=-6b /:13

x=-6b/13