Question

zad1.Oblicz pole rtójkata ograniczonego prostymi y=2x-2 i y=-x=4 oraz osią y.

zad2.Okrąg o środku Ama promień długości 6cm, a okrąg o srodku B ma promirń długości 10cm.Podaj długośc odcinka AB, jeśli okręgi są styczne zewnęyrznie.

zad3.

Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne 6cm i 8 cm. Na trójkącie opisano i w trójkąt wpisano okrąg.Oblicz sumę dłigości tych okręgów.

Answer 1

zad1:

więc z mojego prowizorycznego rysunku wynika, że

P=2*6/2=6

więc pole trójkąta wynosi 6 jednostek kwadratowych

zad2:

jeżeli dwa okregi stykają się zewnętrznie to odległość między ich środkami równa jest sumie ich promieni. Wynika z tego, że AB=6+10=16

zad.3

okrąg opisany na trojkącie prostokątnym więc jego promien wynosi połowę przeciwprostokątnej:

z pitagorasa c - przeciwprostokątna

6^2+8^2=c^2

c^2=100

c=10 lub c=-10 ale że -10 być nie może więc obok piszemy że ta możliwość to sprzeczność. z tego co powiedziałem wczesniej R=10/2=5

Obwód oo = 2piR= 10pi

okrąg wpisany czylli jego promień to 1/3 wysokości opuszczonej na przeciwprostokątna

wyliczymy to z pola, bo pole tego trójkąta wynosi P=6*8/2=24

wiedząc, że przeciwprostokątna to 10 mamy

24=10*h/2

48=10h

h=4,8

teraz wyliczymy promień r

r=1/3*h

wiec r=1/3*4,8=1,6

obwód ow =2pir więc 3,2pi

Odp: Suma długości tych okręgów wynosi 13,2pi