Question

zad1. Znajdz miejsca zerowe wielomianu W(x)=x5-x4+x2-x

zad.2 Znajdz miejsca zerowe wielomianu W(x)=4x5-2x4+16x2-8x

Answer 1

1. x⁵-x⁴+x²-x=0

x⁴(x-1)+x(x-1)=0

(x⁴+x)(x-1)=0

x-1=0

x₀=1

(1,0)

x(x³-1)=0

x₀=0

(0,0)

x³-1=0

x³=1

x₀=1

miejsca zerowe: (0,0) i (1,0)

2. 4x⁵-2x⁴+16x²-8x=0

2x⁴(2x-1)+8x(2x-1)=0

2x(x³+4)(2x-1)=0

x₀=0

(0,0)

x³=-4

x₀=-∛4

(-∛4,0)

2x=1

x₀=0,5

(0,5;0)

miejsca zerowe: (0,0) (-∛4,0) (0,5;0)

Answer 2

W(x)=x5-x4+x2-x

 

x5-x4+x2-x= 0

x4 (x-1) + x(x-1) = 0

(x-1)(x4+x) = 0

x-1=0

x=1

(x4+x)=0

x(x3+1)=0

x=0

x3+1=0

x=0

 

xER \ { 0,1}

 

 

W(x)=4x5-2x4+16x2-8x

 

4x5-2x4+16x2-8x=0

2x4(2x-1) + 8x(2x-1) = 0

 

(2x-1)( 2x4 +8x) = 0

2x-1=0

2x=1  / 2

x= 1/2

 

2x4+8x=0

2x(x3+4)=0

2x=0

x=0

x3+4=0

x=0 xER

 

 

xER \ { 0 , 1/2 }

 

 

licze na naj;)