Question

W prostopadłościanie o podstawie kwadratowej długość krawędzi podstawy a wynosi Przekątna prostopadłościanu d ma długość 10cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu.

Answer 1

kraw,podstawy-a

przekatna bryly-d

wysokosc bryly-h

przekatna podstawy-x

Pole calkowite-Pc

a=4√2

d=10cm

x=a√2=4√2·√2=8cm

Pp=(4√2)²

Pp=32cm²

z pitagorasa:

x²+h²=d²

8²+h²=10²

h²=100-64

h²=36

h=√36

h=6cm

Pc=2Pp+4Pb

Pc=2·32+4·4√2·6

Pc=64+96√2

Pc=32(2+3√2)cm²