Question

Zad.1
wysokosc ostroslupa prawidlowego trojkatnego jest rowna 5cm, a krawedz boczna ma dlugosc 13cm. oblicz wysokosc sciany bocznej tego ostroslupa.
zad.2
wysokosc ostroslupa prawidlowego szesciokatnego jest rowna 3m, a krawedz boczna ma dlugosc 5m. oblicz pole powierzchni tego ostroslupa.
zad.3
podstawa ostroslupa o wysokosci 8cm jest romb o przekatnych 8cm i 12cm. spodek wysokosci tego ostroslupa lezy w punkcie przeciecia przekatnych podstawy. oblicz dlugosc krawedzi tego ostroslupa.

Answer 1

Zad 1.
Obliczamy krawędź
5²+x²=13²
25+x²=169
x²=169-25
x²=144
x=12
Obliczamy wysokość ściany bocznej
6²+h²=13²
36+h²=169
h²=169-36
h²=133
h=√133≈11,53
zad 2.
Obliczamy krawędź
3²+x²=5²
9+x²=25
x²=25-9
x²=16
x=4
Obliczamy pole podstawy
Pp=6* a²√3 / 4
Pp=6* 4²√3 / 4
Pp=6* 16√3 /4
Pp=6* 4√3
Pp=24√3
Obliczam wysokość ściany bocznej
2²+a²=5²
4+a²=25
a²=25-4
a²=21
a=√21
Obliczam pole pow. bocznej
Pb=6* 0,5*4*√21
Pb=12√21
Obliczam pole całkowite
Pc=Pp+Pb
Pc=24√3+12√21 √21≈4,58 √3≈1,7
Pc=24*1,7+12*4,58
Pc=40,8+54,96
Pc=95,76
Zad 3.
Oblicze pole rombu na przekątne
P=0,5*12*8
P=48
Oblicze pole rombu na 2 sposób
P=a*h
48=a*8
a=48:8
a=6