Question

Zad1. W trapezie równoramiennym ABCD przedłużono ramiona AD i BC do przyjęcia w punkcie S. OBlicz obwód trójkąta ABS, jeżeli |AB| = 16cm, |DC| = 12cm, |CB|= 8cm.

Zad2. W trójkącie ABC wysokść |CF| = 24cm. Podstawa AB stanowi ¾ tej wysokości. w punkcie E i bok BC w punkcie D. Oblicz pole trapezu ABDE, wiedząc że długość odcinka DE stanowi ⅚ podstawy AB.

Zad3. Dwa okręgi o promieniach 6cm i 16cm są wewnętrznie styczne. Prosta MN, przechodząca przez punkt styczności N wyznacza w każdym z okręgów cięciwę. Jedna z nich ma długość 10 cm. Jaką długość ma druga cięciwa? Ile rozwiązań ma to zadanie

z góry dziekuje za rozwiązanie i prosze o wszystkie albo 2 chociaż a nie 1zad.

Answer 1

zad1

 

1. SC-x
16/12=(8+x)/x - tw.Talesa
16x=12(8+x)
16x=96+12x
4x=96
x=24
BS=24+8=32
Ob=32+32+16=80cm

zad2

h=24cm

a=podstawa=¾×24=18cm

I DE I=⅚×18=15cm

k=wysokosc trójkąta EDC

 

18/15=24/k

18k=15×24

k=360:18=20

m=wysokosc trapezu

m=24-20=4cm

pole trapezu=½(18+15)×4=66cm²

zad3

r = 5 R = 16 1) zielone r   R   =   10   10+x   6(10+x) = 160 60 + 6x = 160 6x = 100   5   x=     3     2   2 cięciwa ma długość 11 cm   3   2)fioletowe r   R   =   x   10   60 = 16x   15   3   x = = 3 cm   4   4     3   w cięciwa ma długość 3 cm