Question

Zad.1
W pewnym trójkącie jeden z kątów jest dwa razy większy od drugiego i o 20⁰ mniejszy od trzeciego. oblicz miary kątów tego trójkąta.

zad.2
W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 2 razy mniejszą niż suma miar dwóch pozostałych kątów. Oblicz miary kątów tego trójkąta.

Answer 1

Zad.1)
1 kąt 2x
2 kąt x
3 kąt 2x-20

Suma miar kątów w trójkącie wynosi 180 stopni.

2x+x+2x-20=180
5x=180+20
5x=200
x=40 stopni

1 kąt 2x=2*40=80 stopni
2 kąt x = 40 stopni
3 kąt 2x-20=2*40-20=80-20=60 stopni
Spr.
80+40+60=180 stopni.
Odp.
Kąty w trójkącie wynoszą: 40, 60 i 80 stopni.

Zad.2)
1 kąt 90
2 kąt x
3 kąt 1/2(x+90)

Suma miar kątów w trójkącie wynosi 180 stopni.

90+x+1/2(x+90)=180
x+1/2x+45=180-90
1,5x=90-45
1,5x=45
x=30 stopni

1 kąt 90 stopni
2 kąt x=30 stopni
3 kąt 1/2(x+90)=1/2(30+90)=1/2*120=60 stopni
Spr.
90+30+60=180 stopni
Odp.
Kąty w trójkącie wynoszą 90, 30 i 60 stopni.
pozdrawiam:)