Question

zad1
Uzasadnij, że długość krawędzi sześcianu o objętości1,728dm3 jest 3 razy większa od długości krawędzi sześcianu o polu powierzchni 96 cm2.

Proszę o szybkie rozwiązanie.Za najlepsze rozwiązanie wynagrodze to jakoś.

Answer 1

Najpierw musisz wiedzieć jakie są wzory na Pc i V (pole całkowite i objętość) sześcianu:

 

 

ponieważ jest 6 scian o polu a^2.

 

ponieważ jego pole podstawy = a^2 , a wysokość a, stąd a^3.

 

teraz musimy obliczyć krawędź pierwszego sześcianu.

 

trzeba wyciągnąć pierwiastek, więc szukamy liczby która podniesiona do 3 potegi (do szescianu) daje 1,728.

taką liczbą jest 1,2, a więc.

a= 1,2 dm

 

teraz obliczamy krawędź drugiego sześcianu.

 

teraz szukamy liczbę, która podniesiona do 2 potęgi (do kwadratu)daje 16.

taką liczbą jest 4. a więc:

a=4 cm

 

aby stwierdzić, że krawędź pierwszego sześcianu jest 3 razy większa, należy ją podzielić przez krawędź drugiego sześcianu. ale jest jedno ale. ;p

są różne jednostki. a więc zmieniamy :

1,2dm = 12cm

teraz już mamy z górki ;)

 

12cm : 4cm = 3

 

I jest udowodnione ;)